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1. 在括号里填上合适的数，使每个分数都是最简分数。
$ \frac{(\ )}{8} + \frac{(\ )}{8} = 1 $
$ \frac{(\ )}{20} + \frac{(\ )}{20} = 1 $
$ \frac{(\ )}{8} + \frac{(\ )}{8} = 1 $
$ \frac{(\ )}{20} + \frac{(\ )}{20} = 1 $
答案
1，7；1，19（答案不唯一）
解析
对于$\frac{( )}{8}+\frac{( )}{8}=1$，分母相同，分子相加得8，且分子与8互质。1和7互质，3和5互质，所以可填1和7（或3和5等）；对于$\frac{( )}{20}+\frac{( )}{20}=1$，分子相加得20，且分子与20互质。1和19互质，3和17互质，7和13互质，9和11互质，所以可填1和19（或3和17等）。
2. 选择题。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)老师有一把神奇的“尺子”能直接量出$$ \frac{1}{2} + \frac{3}{5} $$的结果，老师的“尺子”可能是()。
A.
B.
C.
(2)下面四个算式中，“5”和“3”不能直接相加减的是()。
A. $$ 568 - 327 $B. $$ 1.23 + 0.615 $
C. $$ \frac{3}{31} + \frac{5}{31} $(3)一个分数，如果分子不变，分母加 2 可以化成小数 0.25；如果分母不变，分子减 1，可以化简为$$ \frac{2}{9} $$。这个分数是( )。A. $$ \frac{2}{9} $
B. $$ \frac{1}{8} $C. $$ \frac{5}{18} $
(4)两根 5 m 长的彩带，第一根用去$$ \frac{5}{6} $$m，第二根用去它的$$ \frac{5}{6} $$。剩余的彩带相比较，结果是()。
A. 第一根剩下的长
B. 第二根剩下的长
C. 无法比较
(5)一根 5 m 长的彩带，分成两段，第一段长$$ \frac{5}{6} $$m，第二段长是它原长的$$ \frac{5}{6} $$。第一段和第二段相比较，结果是()。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 无法比较
(1)老师有一把神奇的“尺子”能直接量出$$ \frac{1}{2} + \frac{3}{5} $$的结果，老师的“尺子”可能是()。
A.
B.
C.
(2)下面四个算式中，“5”和“3”不能直接相加减的是()。
A. $$ 568 - 327 $B. $$ 1.23 + 0.615 $
C. $$ \frac{3}{31} + \frac{5}{31} $(3)一个分数，如果分子不变，分母加 2 可以化成小数 0.25；如果分母不变，分子减 1，可以化简为$$ \frac{2}{9} $$。这个分数是( )。A. $$ \frac{2}{9} $
B. $$ \frac{1}{8} $C. $$ \frac{5}{18} $
(4)两根 5 m 长的彩带，第一根用去$$ \frac{5}{6} $$m，第二根用去它的$$ \frac{5}{6} $$。剩余的彩带相比较，结果是()。
A. 第一根剩下的长
B. 第二根剩下的长
C. 无法比较
(5)一根 5 m 长的彩带，分成两段，第一段长$$ \frac{5}{6} $$m，第二段长是它原长的$$ \frac{5}{6} $$。第一段和第二段相比较，结果是()。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 无法比较
答案
C B C A B
解析
(1)计算$\frac{1}{2}+\frac{3}{5}$需通分，公分母为10，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，和为$\frac{11}{10}$，需刻度为$\frac{1}{10}$的尺子，选C。
(2)A中“5”“3”均在百位可直接减；B中“5”在千分位，“3”在百分位，数位不同不可直接加；C中分母相同分子可直接加，选B。
(3)选项C：$\frac{5}{18}$，分子不变分母加2为$\frac{5}{20}=0.25$；分母不变分子减1为$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，符合条件，选C。
(4)第一根剩余：$5-\frac{5}{6}=\frac{25}{6}$m；第二根剩余：$5-5×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$m，$\frac{25}{6}＞\frac{5}{6}$，选A。
(5)第二段长：$5×\frac{5}{6}=\frac{25}{6}$m，第一段$\frac{5}{6}$m，$\frac{25}{6}＞\frac{5}{6}$，选B。
(2)A中“5”“3”均在百位可直接减；B中“5”在千分位，“3”在百分位，数位不同不可直接加；C中分母相同分子可直接加，选B。
(3)选项C：$\frac{5}{18}$，分子不变分母加2为$\frac{5}{20}=0.25$；分母不变分子减1为$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，符合条件，选C。
(4)第一根剩余：$5-\frac{5}{6}=\frac{25}{6}$m；第二根剩余：$5-5×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$m，$\frac{25}{6}＞\frac{5}{6}$，选A。
(5)第二段长：$5×\frac{5}{6}=\frac{25}{6}$m，第一段$\frac{5}{6}$m，$\frac{25}{6}＞\frac{5}{6}$，选B。
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
$ \frac{17}{12} - (\frac{5}{12} - \frac{7}{25}) $
$ \frac{9}{8} - \frac{5}{6} + \frac{1}{6} $
$ \frac{7}{18} + \frac{4}{5} - \frac{7}{48} + \frac{4}{5} $
$ \frac{17}{12} - (\frac{5}{12} - \frac{7}{25}) $
$ \frac{9}{8} - \frac{5}{6} + \frac{1}{6} $
$ \frac{7}{18} + \frac{4}{5} - \frac{7}{48} + \frac{4}{5} $
答案
3.
1. $\frac{17}{12}-(\frac{5}{12}-\frac{7}{25})$
$=\frac{17}{12}-\frac{5}{12}+\frac{7}{25}$
$=1+\frac{7}{25}$
$=\frac{32}{25}$
2. $\frac{9}{8}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$
$=\frac{9}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})$
$=\frac{9}{8}-\frac{2}{3}$
$=\frac{27}{24}-\frac{16}{24}$
$=\frac{11}{24}$
3. $\frac{7}{18}+\frac{4}{5}-\frac{7}{48}+\frac{4}{5}$
$=(\frac{7}{18}-\frac{7}{48})+(\frac{4}{5}+\frac{4}{5})$
$=(\frac{56}{144}-\frac{21}{144})+\frac{8}{5}$
$=\frac{35}{144}+\frac{8}{5}$
$=\frac{175}{720}+\frac{1152}{720}$
$=\frac{1327}{720}$
1. $\frac{17}{12}-(\frac{5}{12}-\frac{7}{25})$
$=\frac{17}{12}-\frac{5}{12}+\frac{7}{25}$
$=1+\frac{7}{25}$
$=\frac{32}{25}$
2. $\frac{9}{8}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$
$=\frac{9}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})$
$=\frac{9}{8}-\frac{2}{3}$
$=\frac{27}{24}-\frac{16}{24}$
$=\frac{11}{24}$
3. $\frac{7}{18}+\frac{4}{5}-\frac{7}{48}+\frac{4}{5}$
$=(\frac{7}{18}-\frac{7}{48})+(\frac{4}{5}+\frac{4}{5})$
$=(\frac{56}{144}-\frac{21}{144})+\frac{8}{5}$
$=\frac{35}{144}+\frac{8}{5}$
$=\frac{175}{720}+\frac{1152}{720}$
$=\frac{1327}{720}$
