2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第115页答案
7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC,AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$.若$△ ABC$与$△ EBC$的周长分别是$40\mathrm{cm},24\mathrm{cm}$,则$AB=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.

答案

7.16
【例 6】已知在$△ ABC$中,$AB=AC,AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$,交直线$AC$于点$E,∠AEB=70°$,求$∠BAC$的度数.
思路点拨
因为题目中没有给出图形,所以$AB$的垂直平分线与$AC$的交点可能在线段$AC$上,也可能在线段$CA$的延长线上,故需要我们分情况画出图形进行分析.
解答
方法指导
对于没有画出图形的几何问题,要特别注意是否有多种情况,需要我们分情况进行分析,在分类讨论、分情况证明时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,一次分类必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的,但解题方法往往是类似的.

答案


[例6]　解:如图1,
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE;
∴∠BAC=∠ABE;
∵∠AEB=70°,
∴∠BAC=∠ABE=$\frac{1}{2}$×(180°−70°)=55°;
　　　 　　图2
如图2,
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE;
∴∠BAE=∠ABE;
∵∠AEB=70°,
∴∠BAE=∠ABE=$\frac{1}{2}$×(180°−70°)=55°.
∴∠BAC=180°−55°=125°.综上所述,∠BAC的度数为55°或125°.
8. 在$△ ABC$中,$AB=AC,∠BAC=100°$,点$D$在边$BC$上,连接$AD$.若$△ ABD$为直角三角形,则$∠ADC$的度数为
130°或90°
.

答案

8.130°或90°
一、选择题
1. 下列图案中,是轴对称图形的是 (
D
)

答案

1.D
2. 如图,已知五边形$ABCDE$和五边形$A_1B_1C_1D_1E_1$关于直线$MN$对称,点$B$到直线$MN$的距离是$3$,则下列说法中正确的是 (
B
)


A.点$A_1$到$MN$的距离是$3$
B.点$B_1$到$MN$的距离是$3$
C.点$C_1$到$MN$的距离是$3$
D.点$D_1$到$MN$的距离是$3$

答案

2.B
3. 关于线段的垂直平分线有以下说法:①一条线段的垂直平分线的垂足,也是这条线段的中点;②线段的垂直平分线是一条直线;③一条线段的垂直平分线就是这条线段的对称轴,其中正确的有 (
D
)

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

3.D
4. 三条公路将$A,B,C$三个村庄连成一个如图所示的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是 (
C
)

A.三条高线的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边垂直平分线的交点

答案

4.C