6. 某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔,班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查.全班同学投票确定了各项所占的百分比,结果如图①所示,再对甲、乙进行考查并逐项打分,成绩如图②所示.

(1) 在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有哪些?
(2) 按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩,并确定推荐人选.
(1) 在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有哪些?
(2) 按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩,并确定推荐人选.
答案
(1) 从图②中的成绩对比:
口头表达能力:甲$9$分,乙$8$分,甲优于乙。
思维能力:甲$8$分,乙$9$分,乙优于甲。
表现力:甲$7$分,乙$9$分,乙优于甲。
仪容仪表:甲$9$分,乙$8$分,甲优于乙。
甲比乙更具优势的项目有:口头表达能力、仪容仪表。
(2) 计算综合成绩:
甲的综合成绩:
$ \mathrm{综合成绩} = 9 × 40\% + 8 × 30\% + 7 × 20\% + 9 × 10\% $
$ = 3.6 + 2.4 + 1.4 + 0.9 $
$ = 8.3 $
乙的综合成绩:
$ \mathrm{综合成绩} = 8 × 40\% + 9 × 30\% + 9 × 20\% + 8 × 10\% $
$ = 3.2 + 2.7 + 1.8 + 0.8 $
$ = 8.5 $
推荐人选:乙。
口头表达能力:甲$9$分,乙$8$分,甲优于乙。
思维能力:甲$8$分,乙$9$分,乙优于甲。
表现力:甲$7$分,乙$9$分,乙优于甲。
仪容仪表:甲$9$分,乙$8$分,甲优于乙。
甲比乙更具优势的项目有:口头表达能力、仪容仪表。
(2) 计算综合成绩:
甲的综合成绩:
$ \mathrm{综合成绩} = 9 × 40\% + 8 × 30\% + 7 × 20\% + 9 × 10\% $
$ = 3.6 + 2.4 + 1.4 + 0.9 $
$ = 8.3 $
乙的综合成绩:
$ \mathrm{综合成绩} = 8 × 40\% + 9 × 30\% + 9 × 20\% + 8 × 10\% $
$ = 3.2 + 2.7 + 1.8 + 0.8 $
$ = 8.5 $
推荐人选:乙。
7. 为了了解八年级学生某次体育的测试成绩(单位:分,满分 40 分),某学校现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中 C 组所在的扇形圆心角为 $ 36^{\circ} $.


根据以上信息,回答下列问题.
(1) 计算频数分布表中 $ a $ 与 $ b $ 的值;
(2) 根据 C 组的组中值,估计 C 组中所有数据的和为;
(3) 请估计该校八年级学生这次体育测试的平均成绩.(结果取整数)
根据以上信息,回答下列问题.
(1) 计算频数分布表中 $ a $ 与 $ b $ 的值;
(2) 根据 C 组的组中值,估计 C 组中所有数据的和为;
(3) 请估计该校八年级学生这次体育测试的平均成绩.(结果取整数)
答案
(1) 因为C组扇形圆心角为$36^{\circ}$,占比为$\frac{36}{360}=0.1$,C组频数为5,所以总频数$a=\frac{5}{0.1}=50$。$b=50-(2+3+5+20)=20$。
(2) C组成绩范围$28<x≤32$,组中值为$\frac{28+32}{2}=30$,数据和为$30×5=150$。
(3) 各组组中值:A组22,B组26,C组30,D组34,E组38。总分数为$22×2 + 26×3 + 30×5 + 34×20 + 38×20=44+78+150+680+760=1712$,平均成绩为$\frac{1712}{50}\approx34$。
(1) $a=50$,$b=20$;(2) 150;(3) 34。
(2) C组成绩范围$28<x≤32$,组中值为$\frac{28+32}{2}=30$,数据和为$30×5=150$。
(3) 各组组中值:A组22,B组26,C组30,D组34,E组38。总分数为$22×2 + 26×3 + 30×5 + 34×20 + 38×20=44+78+150+680+760=1712$,平均成绩为$\frac{1712}{50}\approx34$。
(1) $a=50$,$b=20$;(2) 150;(3) 34。
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