4. 现有一块如图所示的模板。为了加工成某种特定的形状，需要 $ AB $，$ CD $ 的延长线的夹角为 $ 80^{\circ} $（$ ∠ M = 80^{\circ} $）。由于交点 $ M $ 不在模板上，不便测量，工人师傅测得 $ ∠ A = 122^{\circ} $，$ ∠ C = 156^{\circ} $，$ ∠ E = ∠ F = 90^{\circ} $，请通过计算判断该模板是否符合要求。

4.不符合.理由如下:
∵五边形的内角和是(5 - 2)×180° = 540°，
∴∠M = 540° - ∠BAE - ∠DCF - ∠E - ∠F = 540° - 122° - 156° - 90° - 90° = 82°，
∴∠M ≠ 80°
∴不符合规定.

5. 如图是由射线 $ AB $，$ BC $，$ CD $，$ DE $，$ EA $ 组成的平面图形，若 $ ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 225^{\circ} $，$ ED // AB $，求 $ ∠ 1 $ 的度数。

5.解:如图，
　　　　　
　由多边形的外角和等于360°可知，∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°，
　又
∵∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 225°，
∴∠5 = 135°，
　∠AED = 45°，又
∵ED//AB，
∴∠1 = ∠AED = 45°.

1. （1）如图 1，求图中 $ ∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F + ∠ G $ 的度数；
（2）如图 2，求图中 $ ∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F + ∠ G + ∠ H + ∠ G + ∠ I $ 的度数。

1.(1)连接AB，设AD与BG交于点O，
　　　　　　
∵∠BOA = ∠DOG，∠ABO + ∠BAO + ∠BOA = ∠D + ∠G + ∠DOG = 180°，
∴∠ABO + ∠BAO = ∠D + ∠G，
∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠G = 五边形ABCEF内角和(5 - 2)×180° = 540°.
(2)设AI与BC，CD分别交于点J，K，DE与GH交于点N，则∠A + ∠B = ∠AJC，∠AJC + ∠C = ∠IKD，
∴∠A + ∠B + ∠C = ∠IKD.同理∠E + ∠F + ∠G = ∠HND.
∴∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E + ∠F + ∠G + ∠H + ∠I = ∠IKD + ∠D + ∠HND + ∠I + ∠H = 540°.
　　　　　　

2. 观察下面图形，解答下列问题。

（1）在图 4 中，画出缺少的一条对角线。
（2）观察规律，把下表填写完整。

（3）若 $ n $ 边形的对角线的条数为 $ 35 $ 条，求 $ n $ 的值，并写出这个多边形的内角和。

2.(1)如图所示:
　　　　　
(2)9 14 $\frac{n(n - 3)}{2}$
(3)由(2)可知，$\frac{n(n - 3)}{2}$ = 35，
解得 $n_1$ = 10，$n_2$ = -7(舍去)，
∴n = 10，即这个多边形为十边形.
∴此多边形的内角和为 (10 - 2)×180° = 1440°.