2026年学习之友八年级数学下册人教版第34页答案
1. (1)在$□ ABCD$中，若$∠B + ∠D = 200^{\circ}$，则$∠A =$
80°
，若$∠A : ∠B = 5 : 4$，则$∠C =$
100°
.
(2)已知$□ ABCD$的周长为$28\mathrm{cm}$，若$AB : BC = 3 : 4$，则$AB =$
6 cm
，$BC =$
8 cm
.

答案

1. (1)80° 100° (2)6 cm 8 cm
2. 在$□ ABCD$中，两邻边的差为$4\mathrm{cm}$，周长为$32\mathrm{cm}$，则两邻边长分别为
10 cm
，
6 cm
.

答案

2. 10 cm 6 cm
3. 如图，在$□ ABCD$中，$∠1 = ∠B = 50^{\circ}$，则$∠2 =$
80°
.

答案

3. 80°
4. 如图，四边形$ABCD$为平行四边形，蚂蚁甲沿$A→B→C$从$A$到$C$，蚂蚁乙沿$B→C→D$从$B$到$D$，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是(
A
)


A.甲到达点$B$时，乙也正好到达点$C$
B.甲、乙同时到达终点
C.甲、乙所经过的路程相同
D.甲、乙所用的时间相同

答案

4. A
5. 如图，在$□ ABCD$中，点$E$，$F$分别是边$BC$，$AD$的中点，求证：$∠ABF = ∠CDE$.

答案

5. 证明:
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
∠A=∠C.
∵点 E,F 分别是边 BC,AD 的中点,
∴ $ AF=\frac{1}{2}AD $, $ CE=\frac{1}{2}BC $,
∴ AF=CE. 在△ABF 和△DCF 中,
$ \{ \begin{array} { l } { A F = C E , } \\ { ∠ A = ∠ C , } \\ { A B = C D , } \end{array} $
∴ △ABF≌△CDE(SAS),
∴ ∠ABF=∠CDE.
6. 如图，四边形$ABCD$是平行四边形，$P$是$CD$上一点，且$AP$和$BP$分别平分$∠DAB$和$∠CBA$.

(1)求$∠APB$的度数；
(2)如果$AD = 5\mathrm{cm}$，$AP = 8\mathrm{cm}$，求$△ APB$的周长.

答案

6. (1)
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ AD//BC,
∴ ∠DAB+∠CBA=180°.
∵ PA、PB 分别平分∠DAB 和∠CBA,
∴ ∠1+∠2=90°,
∴ ∠APB=90°.
(2)
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ DC//AB,
∴ ∠1=∠3.
∵∠1=∠4,
∴ ∠3=∠4,
∴ AD=DP=5 cm.
同理 PC=BC=5 cm,
∴ AB=10 cm.
∵ ∠APB=90°,
∴ PB=6 cm,
∴ $ C _ { △ A P B } = 2 4 \mathrm { ~ c m } $.
1. 如图，将$□ ABCO$放置在平面直角坐标系$xOy$中，$O$为坐标原点，若点$A$的坐标是$(6, 0)$，点$C$的坐标是$(1, 4)$，则点$B$的坐标是
(7,4)
.
]

答案

1. (7,4)