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13. 图10-3-10是娱乐活动用的热气球,充的是被燃烧器加热而体积膨胀的热空气,当继续对空气加热时,球内气体的密度
小于
球外气体的密度,这时热气球自身所受重力小于
浮力,从而升空。若一飞艇的总质量是260 kg,此时刚好悬浮在空中,则飞艇的体积是200
$\mathrm{m}^3$。(前两空均选填“大于”“小于”或“等于”,空气的密度取$1.3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取10 N/kg)答案
13.小于 小于 200
解析
【分析】
首先分析热气球内气体密度变化：对球内空气加热，气体体积膨胀，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量不变（或部分气体溢出后质量减小、体积增大）的情况下，球内气体密度会变小，因此球内气体密度小于球外气体密度；
接着分析升空条件：热气球升空的原理是浮力大于自身总重力，即自身所受重力小于浮力时，热气球会向上运动；
最后分析飞艇悬浮问题：飞艇悬浮在空中时，浮力与总重力相等，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}$，悬浮时$V_{排}$等于飞艇体积$V$，总重力$G=mg$，联立公式可求出飞艇体积。
【解析】
1. 球内气体密度判断：
当对球内空气加热，气体体积膨胀，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，在质量不变（或部分气体溢出后质量减小、体积增大）时，球内气体密度减小，因此球内气体的密度小于球外气体的密度。
2. 热气球升空条件：
热气球升空时，受到的浮力大于自身总重力，即自身所受重力小于浮力，从而升空。
3. 计算飞艇体积：
飞艇悬浮在空中，浮力等于总重力，即$F_{浮}=G_{总}$。
总重力$G_{总}=m_{总}g=260\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2600\ \mathrm{N}$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{艇}$，可得：
$V_{艇}=\frac{G_{总}}{\rho_{空气}g}=\frac{2600\ \mathrm{N}}{1.3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}}=200\ \mathrm{m^3}$。
【答案】
小于 小于 200
【知识点】
密度的影响因素、物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中的热气球和飞艇实例，考查密度公式、浮沉条件及阿基米德原理的综合应用，体现了物理知识与生活实际的紧密联系，需要学生理解基本原理并能灵活运用公式进行计算。
【难度系数】
0.7
首先分析热气球内气体密度变化：对球内空气加热，气体体积膨胀，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量不变（或部分气体溢出后质量减小、体积增大）的情况下，球内气体密度会变小，因此球内气体密度小于球外气体密度；
接着分析升空条件：热气球升空的原理是浮力大于自身总重力，即自身所受重力小于浮力时，热气球会向上运动；
最后分析飞艇悬浮问题：飞艇悬浮在空中时，浮力与总重力相等，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}$，悬浮时$V_{排}$等于飞艇体积$V$，总重力$G=mg$，联立公式可求出飞艇体积。
【解析】
1. 球内气体密度判断：
当对球内空气加热，气体体积膨胀，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，在质量不变（或部分气体溢出后质量减小、体积增大）时，球内气体密度减小，因此球内气体的密度小于球外气体的密度。
2. 热气球升空条件：
热气球升空时，受到的浮力大于自身总重力，即自身所受重力小于浮力，从而升空。
3. 计算飞艇体积：
飞艇悬浮在空中，浮力等于总重力，即$F_{浮}=G_{总}$。
总重力$G_{总}=m_{总}g=260\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=2600\ \mathrm{N}$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{艇}$，可得：
$V_{艇}=\frac{G_{总}}{\rho_{空气}g}=\frac{2600\ \mathrm{N}}{1.3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}}=200\ \mathrm{m^3}$。
【答案】
小于 小于 200
【知识点】
密度的影响因素、物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中的热气球和飞艇实例，考查密度公式、浮沉条件及阿基米德原理的综合应用，体现了物理知识与生活实际的紧密联系，需要学生理解基本原理并能灵活运用公式进行计算。
【难度系数】
0.7
14. 图10-3-11是明朝时郑和出使西洋用的大型“宝船”模型,其船体在结构上合理、精致、美观,达到了古代造船工艺的巅峰,若其排水量为3 000 t,所受浮力大小为
$3×10^{7}$
N。当船体从江河驶入海水后,所受浮力不变
(选填“变大”“不变”或“变小”)。($g$取10 N/kg)答案
14.$3×10^{7}$ 不变
解析
【分析】
首先解决第一空：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知宝船的排水量（即排开水的质量），利用公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$即可计算浮力大小。
然后解决第二空：船体在江河和海水中都处于漂浮状态，漂浮的物体所受浮力等于自身重力，船体的重力不变，所以无论驶入海水还是江河，浮力大小不变。
【解析】
1. 计算浮力：
已知排水量$m_{排}=3000t=3×10^6kg$，$g=10N/kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，
代入数据得：$F_{浮}=3×10^6kg×10N/kg=3×10^7N$。
2. 判断浮力变化：
船体在江河和海水中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{船}$。
因为船体的重力$G_{船}$不变，所以船体从江河驶入海水后，所受浮力不变。
【答案】
$3×10^{7}$；不变
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理和漂浮条件的应用，关键是理解排水量的含义，以及漂浮状态下浮力与重力的关系，属于基础题。
【难度系数】
0.8
首先解决第一空：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，已知宝船的排水量（即排开水的质量），利用公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$即可计算浮力大小。
然后解决第二空：船体在江河和海水中都处于漂浮状态，漂浮的物体所受浮力等于自身重力，船体的重力不变，所以无论驶入海水还是江河，浮力大小不变。
【解析】
1. 计算浮力：
已知排水量$m_{排}=3000t=3×10^6kg$，$g=10N/kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，
代入数据得：$F_{浮}=3×10^6kg×10N/kg=3×10^7N$。
2. 判断浮力变化：
船体在江河和海水中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{船}$。
因为船体的重力$G_{船}$不变，所以船体从江河驶入海水后，所受浮力不变。
【答案】
$3×10^{7}$；不变
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理和漂浮条件的应用，关键是理解排水量的含义，以及漂浮状态下浮力与重力的关系，属于基础题。
【难度系数】
0.8
15. 如图10-3-12所示,密度为$\rho_{0}$的液体中有体积均为$V$的A、B、C三个实心物体,A正在向上运动,B静止,C正在向下运动,此刻它们受到的浮力分别为$F_{\mathrm{A}}$、$F_{\mathrm{B}}$、$F_{\mathrm{C}}$,三者的大小关系是
$F_{A}=F_{B}=F_{C}$
,B物体所受的浮力表达式为$F_{\mathrm{B}}$=$\rho_{0}Vg$
,B物体的密度为$\rho_{0}$
。答案
15.$F_{A}=F_{B}=F_{C}$ $\rho_{0}Vg$ $\rho_{0}$
解析
【分析】
首先，判断三个物体排开液体的体积：已知A、B、C三个实心物体体积均为V，且都浸没在密度为$\rho_{0}$的液体中，所以它们排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$都等于自身体积V。根据阿基米德原理，浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，因此可先确定三者浮力的大小关系。
对于B物体，它静止在液体中，处于悬浮状态，根据浮沉条件，悬浮时物体所受浮力等于自身重力，同时物体密度等于液体密度，结合阿基米德原理可写出浮力表达式，并推导B的密度。
【解析】
1. 浮力大小关系：
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，A、B、C三个物体体积均为V，且都浸没在液体中，所以$V_{\mathrm{排}A}=V_{\mathrm{排}B}=V_{\mathrm{排}C}=V$，液体密度均为$\rho_{0}$，因此：
$F_{\mathrm{A}}=\rho_{0}gV$，$F_{\mathrm{B}}=\rho_{0}gV$，$F_{\mathrm{C}}=\rho_{0}gV$，即$F_{\mathrm{A}}=F_{\mathrm{B}}=F_{\mathrm{C}}$。
2. B物体的浮力表达式：
由阿基米德原理直接可得，$F_{\mathrm{B}}=\rho_{0}Vg$。
3. B物体的密度：
B物体静止在液体中，处于悬浮状态，根据物体浮沉条件，悬浮时物体密度等于液体密度，所以B的密度$\rho_{\mathrm{B}}=\rho_{0}$。
【答案】
$F_{\mathrm{A}}=F_{\mathrm{B}}=F_{\mathrm{C}}$；$\rho_{0}Vg$；$\rho_{0}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题主要考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，解题关键是明确浸没在液体中的物体排开液体的体积等于自身体积，以及悬浮状态下物体的受力和密度特点。题目注重基础概念的理解与应用，有助于巩固浮力相关知识点。
【难度系数】
0.7
首先，判断三个物体排开液体的体积：已知A、B、C三个实心物体体积均为V，且都浸没在密度为$\rho_{0}$的液体中，所以它们排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$都等于自身体积V。根据阿基米德原理，浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，因此可先确定三者浮力的大小关系。
对于B物体，它静止在液体中，处于悬浮状态，根据浮沉条件，悬浮时物体所受浮力等于自身重力，同时物体密度等于液体密度，结合阿基米德原理可写出浮力表达式，并推导B的密度。
【解析】
1. 浮力大小关系：
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，A、B、C三个物体体积均为V，且都浸没在液体中，所以$V_{\mathrm{排}A}=V_{\mathrm{排}B}=V_{\mathrm{排}C}=V$，液体密度均为$\rho_{0}$，因此：
$F_{\mathrm{A}}=\rho_{0}gV$，$F_{\mathrm{B}}=\rho_{0}gV$，$F_{\mathrm{C}}=\rho_{0}gV$，即$F_{\mathrm{A}}=F_{\mathrm{B}}=F_{\mathrm{C}}$。
2. B物体的浮力表达式：
由阿基米德原理直接可得，$F_{\mathrm{B}}=\rho_{0}Vg$。
3. B物体的密度：
B物体静止在液体中，处于悬浮状态，根据物体浮沉条件，悬浮时物体密度等于液体密度，所以B的密度$\rho_{\mathrm{B}}=\rho_{0}$。
【答案】
$F_{\mathrm{A}}=F_{\mathrm{B}}=F_{\mathrm{C}}$；$\rho_{0}Vg$；$\rho_{0}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题主要考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，解题关键是明确浸没在液体中的物体排开液体的体积等于自身体积，以及悬浮状态下物体的受力和密度特点。题目注重基础概念的理解与应用，有助于巩固浮力相关知识点。
【难度系数】
0.7
16. 2024年4月20日,备受瞩目的第二艘国产大型邮轮H1509船正式下坞,H1509船“尺码”更大、设备更先进,满载时排水量达$1.419×10^{4}\ \mathrm{t}$,设计最大吃水8.4 m,邮轮满载时受到的浮力为
$1.419×10^{8}$
N。在邮轮的船舷上,漆着五条“吃水线”,又称“载重线”。如图10-3-13所示,其中标有W的是北大西洋载重线,标有S的是印度洋载重线。可见北大西洋海水的密度大于
(选填“大于”“等于”或“小于”)印度洋海水的密度。($g$取10 N/kg)答案
16.$1.419×10^{8}$ 大于[解析]$F_{浮}=G=1.419×10^{4}×10^{3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.419×10^{8}\ \mathrm{N}$。邮轮在北大西洋和印度洋时，都处于漂浮状态，所以邮轮受到的浮力大小都等于轮船受到的重力$G$。邮轮排开海水的体积$V_{北大西洋}＜V_{印度洋}$，根据阿基米德原理可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度。
解析
【分析】
1. 第一空：邮轮满载时处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于排开液体的重力（即满载时排水量的重力）。先将排水量的单位换算为千克，再利用$G=mg$计算出排开水的重力，也就是邮轮受到的浮力。
2. 第二空：邮轮在北大西洋和印度洋都处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于邮轮自身的重力，即浮力大小相等。从图中可知标有W的北大西洋载重线比标有S的印度洋载重线更浅，说明邮轮在北大西洋排开海水的体积更小。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$和$g$不变时，排开液体的体积$V_{排}$越小，液体的密度$ρ_{液}$越大，由此可判断北大西洋海水的密度更大。
【解析】
1. 计算邮轮满载时受到的浮力：
已知满载时排水量$m_{排}=1.419×10^{4}\ \mathrm{t}=1.419×10^{7}\ \mathrm{kg}$，
根据漂浮条件和重力公式，邮轮满载时受到的浮力等于排开水的重力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.419×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.419×10^{8}\ \mathrm{N}$。
2. 判断海水密度大小：
邮轮在北大西洋和印度洋均处于漂浮状态，根据漂浮条件，受到的浮力都等于邮轮的重力，即$F_{浮北大西洋}=F_{浮印度洋}=G_{船}$。
由图可知，邮轮在北大西洋排开海水的体积$V_{排W}＜V_{排S}$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，变形可得$ρ_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，
因为$F_{浮}$相等，$g$为定值，$V_{排W}＜V_{排S}$，所以$ρ_{北大西洋海水}＞ρ_{印度洋海水}$，即北大西洋海水的密度大于印度洋海水的密度。
【答案】
$1.419×10^{8}$；大于
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体漂浮条件的综合应用，需要结合载重线的图像分析排开液体体积的差异，进而推导液体密度的大小，注重理论知识与实际现象的结合，有助于提升对浮力知识的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
1. 第一空：邮轮满载时处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于排开液体的重力（即满载时排水量的重力）。先将排水量的单位换算为千克，再利用$G=mg$计算出排开水的重力，也就是邮轮受到的浮力。
2. 第二空：邮轮在北大西洋和印度洋都处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于邮轮自身的重力，即浮力大小相等。从图中可知标有W的北大西洋载重线比标有S的印度洋载重线更浅，说明邮轮在北大西洋排开海水的体积更小。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$和$g$不变时，排开液体的体积$V_{排}$越小，液体的密度$ρ_{液}$越大，由此可判断北大西洋海水的密度更大。
【解析】
1. 计算邮轮满载时受到的浮力：
已知满载时排水量$m_{排}=1.419×10^{4}\ \mathrm{t}=1.419×10^{7}\ \mathrm{kg}$，
根据漂浮条件和重力公式，邮轮满载时受到的浮力等于排开水的重力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1.419×10^{7}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.419×10^{8}\ \mathrm{N}$。
2. 判断海水密度大小：
邮轮在北大西洋和印度洋均处于漂浮状态，根据漂浮条件，受到的浮力都等于邮轮的重力，即$F_{浮北大西洋}=F_{浮印度洋}=G_{船}$。
由图可知，邮轮在北大西洋排开海水的体积$V_{排W}＜V_{排S}$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，变形可得$ρ_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，
因为$F_{浮}$相等，$g$为定值，$V_{排W}＜V_{排S}$，所以$ρ_{北大西洋海水}＞ρ_{印度洋海水}$，即北大西洋海水的密度大于印度洋海水的密度。
【答案】
$1.419×10^{8}$；大于
【知识点】
阿基米德原理；物体的漂浮条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体漂浮条件的综合应用，需要结合载重线的图像分析排开液体体积的差异，进而推导液体密度的大小，注重理论知识与实际现象的结合，有助于提升对浮力知识的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7
17. (2025,黑龙江)小宁同学把一个质量为50 g的木块放在水中,木块漂浮时有$\frac{2}{5}$的体积露出水面,如图10-3-14所示。该木块受到的浮力是
0.5
N,它的密度是0.6
$\mathrm{g/cm}^3$。($g$取10 N/kg)答案
17.0.5 0.6 [解析]木块漂浮，$F_{浮}=G_{木}=m_{木}g=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$。木块体积$V_{木}=\frac{V_{排}}{1-\frac{2}{5}}=\frac{5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{25}{3}×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=\frac{250}{3}\ \mathrm{cm}^{3}$，木块密度$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{50\ \mathrm{g}}{\frac{250}{3}\ \mathrm{cm}^{3}}=0.6\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
解析
【分析】
首先，木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块受到的浮力等于自身重力，因此可先通过木块的质量计算出重力，进而得到浮力大小；接着，利用阿基米德原理求出木块排开水的体积，结合“有$\frac{2}{5}$的体积露出水面”这一条件，可知排开水的体积是木块总体积的$\frac{3}{5}$，由此可推导出木块的总体积；最后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算木块的密度。
【解析】
1. 计算木块受到的浮力：
已知木块质量$m_{木}=50\ \mathrm{g}=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，
根据漂浮条件$F_{浮}=G_{木}$，而$G_{木}=m_{木}g$，
则$F_{浮}=m_{木}g=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$。
2. 计算木块排开水的体积：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，
代入数据：$V_{排}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$。
3. 计算木块的总体积：
由题意知，木块有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，因此排开水的体积$V_{排}=V_{木}×(1-\frac{2}{5})=\frac{3}{5}V_{木}$，
则$V_{木}=\frac{V_{排}}{\frac{3}{5}}=\frac{5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{25}{3}×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=\frac{250}{3}\ \mathrm{cm}^{3}$（单位转换：$1\ \mathrm{m}^{3}=10^{6}\ \mathrm{cm}^{3}$）。
4. 计算木块的密度：
根据密度公式$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}$，代入数据：
$\rho_{木}=\frac{50\ \mathrm{g}}{\frac{250}{3}\ \mathrm{cm}^{3}}=0.6\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
【答案】
0.5；0.6
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度公式
【点评】
本题是漂浮条件、阿基米德原理与密度公式的综合应用题，解题关键是利用漂浮条件建立浮力与重力的等量关系，再结合排开体积与木块总体积的比例关系求解，过程中需注意单位的统一与转换，考查学生对基础公式的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
首先，木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块受到的浮力等于自身重力，因此可先通过木块的质量计算出重力，进而得到浮力大小；接着，利用阿基米德原理求出木块排开水的体积，结合“有$\frac{2}{5}$的体积露出水面”这一条件，可知排开水的体积是木块总体积的$\frac{3}{5}$，由此可推导出木块的总体积；最后根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算木块的密度。
【解析】
1. 计算木块受到的浮力：
已知木块质量$m_{木}=50\ \mathrm{g}=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，
根据漂浮条件$F_{浮}=G_{木}$，而$G_{木}=m_{木}g$，
则$F_{浮}=m_{木}g=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$。
2. 计算木块排开水的体积：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，
代入数据：$V_{排}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}$。
3. 计算木块的总体积：
由题意知，木块有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，因此排开水的体积$V_{排}=V_{木}×(1-\frac{2}{5})=\frac{3}{5}V_{木}$，
则$V_{木}=\frac{V_{排}}{\frac{3}{5}}=\frac{5×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{25}{3}×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=\frac{250}{3}\ \mathrm{cm}^{3}$（单位转换：$1\ \mathrm{m}^{3}=10^{6}\ \mathrm{cm}^{3}$）。
4. 计算木块的密度：
根据密度公式$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}$，代入数据：
$\rho_{木}=\frac{50\ \mathrm{g}}{\frac{250}{3}\ \mathrm{cm}^{3}}=0.6\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
【答案】
0.5；0.6
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度公式
【点评】
本题是漂浮条件、阿基米德原理与密度公式的综合应用题，解题关键是利用漂浮条件建立浮力与重力的等量关系，再结合排开体积与木块总体积的比例关系求解，过程中需注意单位的统一与转换，考查学生对基础公式的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
