2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第71页答案
1. 我会填。
(1)在比例尺是 $1:2000000$ 的地图上,量得 $A$,$B$ 两地的图上距离是 $2.5$ 厘米,$A$,$B$ 两地实际距离是(
)千米。
(2)在一杯糖水中,糖占糖水的 $\frac{2}{13}$,糖与水的比是(
)。
(3)(
)$÷20=\frac{3}{5}=\frac{(\quad)}{25}=9:(\quad)=(\quad)\%$。
(4)完成同一份作业,小明需要 $15$ 分,小方需要 $20$ 分,小明与小方完成作业的时间之比是(
)。
(5)如果 $a×4 = b×5$($a,b≠0$),那么 $a:b = (\quad):(\quad)$。如果 $a:3 = 0.5:6$,那么 $a = (\quad)$。

答案

(1)50
(2)$2:11$
(3)12,15,15,60
(4)$3:4$
(5)5,4,0.25

解析

(1) 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 ,$2.5 ÷ \frac{1}{2000000} = 5000000(厘米)$, $1千米=100000厘米$,所以 $5000000 厘米= 50 千米$。
(2)糖占糖水的 $\frac{2}{13}$,水占糖水的 $1 - \frac{2}{13} = \frac{11}{13}$,所以糖与水的比是 $2:11$。
(3) $12 ÷ 20 = \frac{3}{5} = \frac{15}{25} = 9:15 = 60\%$。
(4) 小明与小方完成作业的时间之比是 $15:20 = 3:4$。
(5) 由 $a × 4 = b × 5$,得 $a:b = 5:4$;由 $a:3 = 0.5:6$,得 $6a = 1.5$,解得 $a = 0.25$。
2. 我会选。
(1)刘翔在 $110$ 米栏比赛中的速度与他的身高(
)。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
(2)三角形的面积一定,它的底与高(
)。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
(3)表示 $x$ 和 $y$ 成反比例关系的是(
)。
A. $x + y = 9$
B. $x× y = 15$
C. $x÷ y = 6$
(4)下面不成比例关系的是(
)。
A. 圆的面积与半径
B. 圆的周长与半径
C. 圆的直径与半径
(5)一张设计图纸的比例尺是 $50:1$,表示把实际距离(
)画在图纸上。
A. 缩小
B. 放大
C. 不能确定

答案

【解析】:
(1) 刘翔在110米栏比赛中的速度与身高之间没有直接的定量关系,速度取决于跨栏的步频和步幅等综合因素,因此不成比例。
【答案】:C
(2) 三角形的面积公式为底乘以高除以2,面积一定时,底和高的乘积为定值,因此底与高成反比例。
【答案】:B
(3) 反比例的定义是两个变量的乘积为定值,选项中只有B满足$x × y = 15$。
【答案】:B
(4) 圆的面积与半径的平方成正比,不成比例关系;圆的周长与半径成正比;圆的直径与半径成正比。
【答案】:A
(5) 比例尺$50:1$表示图纸上的距离是实际距离的50倍,因此是放大。
【答案】:B
3. 求比值。
$0.5:0.75$ $0.15:0.75$ $50$ 克 $ : 0.2$ 千克

答案

答题卡作答:
$0.5:0.75=\frac{0.5}{0.75}=\frac{50}{75}=\frac{2}{3}$。
$0.15:0.75=\frac{0.15}{0.75}=\frac{15}{75}=\frac{1}{5}$。
因为$1$千克$= 1000$克,所以$0.2$千克$=0.2×1000 = 200$克。
则$50$克$:0.2$千克$=50:200=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}$。
综上,答案依次为$\frac{2}{3}$;$\frac{1}{5}$;$\frac{1}{4}$。