2026年配套综合练习甘肃七年级数学下册北师大版第26页答案
16. 【数学文化】我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”,下图揭示了$(a + b)^n$($n$为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律。
例如,$(a + b)^0 = 1$,它只有$1$项,系数为$1$;$(a + b)^1 = a + b$,它有$2$项,系数分别为$1$,$1$,系数和为$2$;$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$,它有$3$项,系数分别为$1$,$2$,$1$,系数和为$4$;$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$,它有$4$项,系数分别为$1$,$3$,$3$,$1$,系数和为$8······$

根据以上规律,解答下列问题。
(1)$(a + b)^4$的展开式共有
5
项,系数分别为
1,4,6,4,1

(2)$(a + b)^n$的展开式共有
$n + 1$
项,系数和为
$2^{n}$

答案

16. (1)5 1,4,6,4,1 (2)$n + 1$ $2^{n}$
1. 单项式除以单项式的法则:单项式相除,把
系数
同底数幂
分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

答案

1. 系数 同底数幂
2. 多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的
每一项
分别除以
单项式
,再把所得的商
相加

答案

2. 每一项 单项式 相加
1. 计算 $12a^{2}b^{3}c÷ (-4abc)$ 的结果是(
C
)。

A.$3ab^{2}$
B.$3a^{2}b^{3}c$
C.$-3ab^{2}$
D.$-3a^{2}b^{3}c$

答案

1. C