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6. 两个圆的周长之比是3:2,面积之差是40 cm²。两个圆的面积之和是多少?
答案
因为两个圆的周长之比是3:2，所以半径之比是3:2，面积之比是$3^2:2^2=9:4$。
设两个圆的面积分别为$9x\ \mathrm{cm}^2$和$4x\ \mathrm{cm}^2$。
$9x - 4x = 40$
$5x = 40$
$x = 8$
$9x + 4x = 13x = 13×8 = 104(\mathrm{cm}^2)$
答：两个圆的面积之和是104 $\mathrm{cm}^2$。
设两个圆的面积分别为$9x\ \mathrm{cm}^2$和$4x\ \mathrm{cm}^2$。
$9x - 4x = 40$
$5x = 40$
$x = 8$
$9x + 4x = 13x = 13×8 = 104(\mathrm{cm}^2)$
答：两个圆的面积之和是104 $\mathrm{cm}^2$。
(1)一幅地图的比例尺是0 40 80km，
甲、乙两地相距320 km，其图上距离
应是()cm。
甲、乙两地相距320 km，其图上距离
应是()cm。
答案
320÷40=8(cm)
答：其图上距离应是8cm。
答：其图上距离应是8cm。
(2)甲、乙两数的比是4:5，乙、丙两数的
比是2:7，甲、丙两数的比是()。
比是2:7，甲、丙两数的比是()。
答案
甲:乙 = 4:5 = (4×2):(5×2) = 8:10
乙:丙 = 2:7 = (2×5):(7×5) = 10:35
甲:丙 = 8:35
答：甲、丙两数的比是8:35。
乙:丙 = 2:7 = (2×5):(7×5) = 10:35
甲:丙 = 8:35
答：甲、丙两数的比是8:35。
(3)已知被减数是117，减数与差的比是2:7，
那么减数是()，差是()。
那么减数是()，差是()。
答案
2+7=9
117÷9=13
减数：13×2=26
差：13×7=91
答：减数是26，差是91。
117÷9=13
减数：13×2=26
差：13×7=91
答：减数是26，差是91。
2. 判断。
(1)能与3:2组成比例的比有无数个。
()
(2)如果$xy-54=0$,那么x和y成反比例。
()
(3)把一个0.2 mm长的零件画在纸上是20 cm,那么这幅图的比例尺是1:1000。
()
(4)行驶的路程一定,车轮的周长和转动的圈数成反比例。
()
(1)能与3:2组成比例的比有无数个。
()
(2)如果$xy-54=0$,那么x和y成反比例。
()
(3)把一个0.2 mm长的零件画在纸上是20 cm,那么这幅图的比例尺是1:1000。
()
(4)行驶的路程一定,车轮的周长和转动的圈数成反比例。
()
答案
(1) √
(2) 由$xy-54=0$得$xy=54$（一定），√
(3) 20cm=200mm
$200:0.2=1000:1$，×
(4) 车轮周长×转动圈数=行驶路程（一定），√
(2) 由$xy-54=0$得$xy=54$（一定），√
(3) 20cm=200mm
$200:0.2=1000:1$，×
(4) 车轮周长×转动圈数=行驶路程（一定），√
3. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成280吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨?
答案
2+3+5=10
280×$\frac{2}{10}$=56（吨）
280×$\frac{3}{10}$=84（吨）
280×$\frac{5}{10}$=140（吨）
答：需要水泥56吨，沙子84吨，石子140吨。
280×$\frac{2}{10}$=56（吨）
280×$\frac{3}{10}$=84（吨）
280×$\frac{5}{10}$=140（吨）
答：需要水泥56吨，沙子84吨，石子140吨。
4. 一块长方形地,周长是480 m,长和宽的比是5:3。这块地的面积是多少平方米?
答案
480÷2=240（m）
5+3=8
240×$\frac{5}{8}$=150（m）
240×$\frac{3}{8}$=90（m）
150×90=13500（平方米）
答：这块地的面积是13500平方米。
5+3=8
240×$\frac{5}{8}$=150（m）
240×$\frac{3}{8}$=90（m）
150×90=13500（平方米）
答：这块地的面积是13500平方米。
5. 希望小学五年级和六年级的学生人数之比是8:9,五年级学生人数比六年级少18人。希望小学五、六年级共有学生多少人?
答案
18÷(9-8)=18（人）
18×(8+9)=306（人）
答：希望小学五、六年级共有学生306人。
18×(8+9)=306（人）
答：希望小学五、六年级共有学生306人。
