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8. (★★)已知$a+b=3,ab=2$,求$a^{2}+b^{2},$$(a-b)^{2}$的值。
答案
8. 因为$a+b=3$,
所以$a^{2}+2ab+b^{2}=9$。
因为$ab=2$,
所以$a^{2}+b^{2}=9-2×2=5$。
所以$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}=5-2×2=1$。
所以$a^{2}+2ab+b^{2}=9$。
因为$ab=2$,
所以$a^{2}+b^{2}=9-2×2=5$。
所以$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}=5-2×2=1$。
9. (★★)代数式$2xy-x^{2}-y^{2}$等于 【 】
A.$(x-y)^{2}$
B.$(-x-y)^{2}$
C.$(x+y)^{2}$
D.$-(x-y)^{2}$
A.$(x-y)^{2}$
B.$(-x-y)^{2}$
C.$(x+y)^{2}$
D.$-(x-y)^{2}$
答案
9. D
10. (★★)有3张边长为a的正方形纸片,4张长、宽分别为$b,a(b＞a)$的长方形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为 【 】
A.$a+b$
B.$2a+b$
C.$3a+b$
D.$a+2b$
A.$a+b$
B.$2a+b$
C.$3a+b$
D.$a+2b$
答案
10. D
11. (★★)不论x,y是什么有理数,代数式$x^{2}+y^{2}+2x-4y+7$的值 【 】
A.总不小于2
B.总不小于7
C.可为任何有理数
D.可能为负数
A.总不小于2
B.总不小于7
C.可为任何有理数
D.可能为负数
答案
11. A
12. (★★)$(3x+\frac{1}{3}y)^{2}=$;
$(\_\_\_\_\_\_)^{2}=\frac{1}{4}y^{2}-y+1$。
$(\_\_\_\_\_\_)^{2}=\frac{1}{4}y^{2}-y+1$。
答案
12. $9x^{2}+2xy+\frac{1}{9}y^{2}$
$\frac{1}{2}y-1$
$\frac{1}{2}y-1$
13. (★★)$(a+b+c)^{2}=$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$
。答案
13. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$
14. (★★)计算:
(1)$(a-2b)^{2}(a+2b)^{2};$
(2)$4(x-1)^{2}-(2x+3)(2x-3);$
(3)$(a-2b-c)(a+2b-c);$
(4)$(x+\frac{1}{2}y)^{2}-(x-\frac{1}{2}y)^{2}$。
(1)$(a-2b)^{2}(a+2b)^{2};$
(2)$4(x-1)^{2}-(2x+3)(2x-3);$
(3)$(a-2b-c)(a+2b-c);$
(4)$(x+\frac{1}{2}y)^{2}-(x-\frac{1}{2}y)^{2}$。
答案
14. (1)$a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}$；(2)$-8x+13$；(3)$a^{2}-2ac+c^{2}-4b^{2}$；(4)$2xy$。
