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1. (★)完全平方公式:$(a+b)^{2}=$
。
$a^{2}+2ab+b^{2}$
$a^{2}-2ab+b^{2}$
,$(a-b)^{2}=$$a^{2}-2ab+b^{2}$
,用文字语言叙述是两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍
。
答案
1. $a^{2}+2ab+b^{2}$ $a^{2}-2ab+b^{2}$ 两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍
2. (★)$(2a-3b)^{2}=(\_\_\_\_\_\_)^{2}-12ab+$$(\_\_\_\_\_\_)^{2}=$
$4a^{2}$
-12ab
+$9b^{2}$
。答案
2. $2a$ $3b$ $4a^{2}$ $12ab$ $9b^{2}$
3. (★)下列运算正确的是
①$(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2};$
②$(-a-b)^{2}=(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};$
③$(-a+b)^{2}=(b-a)^{2}=b^{2}-2ab+a^{2};$
④$(-a+b)^{2}=(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$。
②③④
(只填序号)。①$(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2};$
②$(-a-b)^{2}=(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};$
③$(-a+b)^{2}=(b-a)^{2}=b^{2}-2ab+a^{2};$
④$(-a+b)^{2}=(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$。
答案
3. ②③④
4. (★★)计算:
(1)$(\frac{1}{2})^{2};$
(2)$(2x-1)^{2}$。
(1)$(\frac{1}{2})^{2};$
(2)$(2x-1)^{2}$。
答案
4. (1)$x^{2}+x+\frac{1}{4}$；(2)$4x^{2}-4x+1$。
5. (★★)下列运算错误的有 【 】
①$(2x+y)^{2}=4x^{2}+y^{2}$;②$(a-3b)^{2}=a^{2}-9b^{2};$
③$(-2x+y)^{2}=4x^{2}+4xy+y^{2}$;④$(-a-3b)^{2}=a^{2}-$$6ab-9b^{2}$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①$(2x+y)^{2}=4x^{2}+y^{2}$;②$(a-3b)^{2}=a^{2}-9b^{2};$
③$(-2x+y)^{2}=4x^{2}+4xy+y^{2}$;④$(-a-3b)^{2}=a^{2}-$$6ab-9b^{2}$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. D
6. (★★)利用完全平方公式计算:
(1)$(2m+5n)^{2};$
(2)$(-3a-b)^{2}$。
(1)$(2m+5n)^{2};$
(2)$(-3a-b)^{2}$。
答案
6. (1)$4m^{2}+20mn+25n^{2}$；(2)$9a^{2}+6ab+b^{2}$。
7. (★★)利用完全平方公式计算:
(1)$99^{2};$
(2)$1002^{2}$。
(1)$99^{2};$
(2)$1002^{2}$。
答案
7. (1)9 801；(2)1 004 004。
