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20. 某种液体中有害细菌的含量是$10^{12}$个/$\mathrm{L}$，某种杀菌剂一滴可以杀死$10^{9}$个此种有害细菌，现在将$3\ \mathrm{L}$这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若$10$滴这种杀菌剂的体积为$10^{-3}\ \mathrm{L}$，则杀死这些有害细菌要用多少升杀菌剂(结果用科学记数法表示)?
答案
20. $3×10^{12}÷10^{9}=3×10^{3}$(滴)，$3×10^{3}÷10×10^{-3}=3×10^{2}×10^{-3}=3×10^{-1}$(L)。需要$3×10^{3}$滴，要用$3×10^{-1}$ L
21. 设$A=2^{-3333}$，$B=3^{-2222}$，$C=5^{-1111}$，比较$A$，$B$，$C$的大小关系.
答案
21. $A=2^{-3333}=(2^{-3})^{1111}$，$B=3^{-2222}=(3^{-2})^{1111}$，$C=(5^{-1})^{1111}$，因为$5^{-1}＞2^{-3}＞3^{-2}$，所以$C＞A＞B$
22. 已知$2^{m}+3^{n}$($m$，$n$是正整数)能被$19$整除，试说明$2^{m+3}+3^{n+3}$能被$19$整除.
答案
22. $2^{m+3}+3^{n+3}=2^{m}·2^{3}+3^{n}·3^{3}=8×2^{m}+27×3^{n}=8×2^{m}+8×3^{n}+19×3^{n}$，因为$2^{m}+3^{n}$能被19整除，所以$8×(2^{m}+3^{n})$可以被19整除，而$19×3^{n}$可以被19整除，所以$2^{m+3}+3^{n+3}$可以被19整除
