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例 1 我国是一个严重缺水的国家,大家都应珍惜水资源、节约用水。假如拧不紧的水龙头每秒滴下 2 滴水,每滴水约 0.05 毫升。小明在洗过手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开 4 小时后,水龙头滴水多少毫升？(结果用科学记数法表示)
[解答] $ 4 × 60 × 60 × 0.05 × 2 = 1440 = 1.44 × 10^3 $(毫升)。
所以,当小明离开 4 小时后,水龙头滴水 $ 1.44 × 10^3 $ 毫升。
[解答] $ 4 × 60 × 60 × 0.05 × 2 = 1440 = 1.44 × 10^3 $(毫升)。
所以,当小明离开 4 小时后,水龙头滴水 $ 1.44 × 10^3 $ 毫升。
答案
答题卡：
$4 小时 = 4 × 60 分 = 240 分 = 240 × 60 秒 = 14400 秒$，
每秒滴水量：
$2 滴/秒 × 0.05 毫升/滴 = 0.1 毫升/秒$，
总滴水量：
$14400 秒 × 0.1 毫升/秒 = 1440 毫升$，
用科学记数法表示：
$1440 = 1.44 × 10^{3} 毫升$。
所以，当小明离开 4 小时后，水龙头滴水 $1.44 × 10^{3}$ 毫升。
$4 小时 = 4 × 60 分 = 240 分 = 240 × 60 秒 = 14400 秒$，
每秒滴水量：
$2 滴/秒 × 0.05 毫升/滴 = 0.1 毫升/秒$，
总滴水量：
$14400 秒 × 0.1 毫升/秒 = 1440 毫升$，
用科学记数法表示：
$1440 = 1.44 × 10^{3} 毫升$。
所以，当小明离开 4 小时后，水龙头滴水 $1.44 × 10^{3}$ 毫升。
例 2 用科学记数法表示的数 $ 8.07 × 10^8 $ 的原数为( )。
A.80 700 000 000
B.8 070 000 000
C.807 000 000
D.80 700 000
[解答] $ 8.07 × 10^8 = 807 000 000 $。
[答案] C
A.80 700 000 000
B.8 070 000 000
C.807 000 000
D.80 700 000
[解答] $ 8.07 × 10^8 = 807 000 000 $。
[答案] C
答案
C
解析
科学记数法 $8.07 × 10^8$ 表示将 8.07 的小数点向右移动 8 位。
从 8.07 开始，小数点向右移动 8 位后得到 807000000，即 807,000,000。
对比选项，原数为选项 C。
从 8.07 开始，小数点向右移动 8 位后得到 807000000，即 807,000,000。
对比选项，原数为选项 C。
1. 2024 年全国高考报名人数约为 13 420 000 人,数字 13 420 000 用科学记数法表示为( )。
A.$ 0.1342 × 10^8 $
B.$ 1.342 × 10^7 $
C.$ 1.342 × 10^8 $
D.$ 13.42 × 10^7 $
A.$ 0.1342 × 10^8 $
B.$ 1.342 × 10^7 $
C.$ 1.342 × 10^8 $
D.$ 13.42 × 10^7 $
答案
B
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leqslant\vert a\vert\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$13420000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=1.342$，小数点向左移动了$7$位，所以$n=7$，即$13420000=1.342×10^{7}$。
B
将$13420000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=1.342$，小数点向左移动了$7$位，所以$n=7$，即$13420000=1.342×10^{7}$。
B
2. 2024 年“五一”假期,杭州西湖再次成为全国热门旅游景区,累计接待游客 323.03 万人次,其中 323.03 万用科学记数法表示为( )。
A.$ 3.2303 × 10^7 $
B.$ 32.303 × 10^5 $
C.$ 3.2303 × 10^6 $
D.$ 0.32303 × 10^7 $
A.$ 3.2303 × 10^7 $
B.$ 32.303 × 10^5 $
C.$ 3.2303 × 10^6 $
D.$ 0.32303 × 10^7 $
答案
C
解析
323.03万=3230300，科学记数法表示为$3.2303×10^{6}$，答案选C。
3. 哈尔滨旅游火了。冻梨精致摆盘,把交响乐演出搬进火车站,鄂伦春族同胞被邀请表演驯鹿……哈尔滨的各种花式“宠粉”操作,使众多当地网友直呼：“尔滨,你让我感到陌生”。因为“尔滨”的真情实意款待,在 2024 年元旦小长假,哈尔滨 3 天总游客量达到 304.79 万人,旅游收入 59.14 亿元,创历史新高。那么,将数据“59.14 亿”用科学记数法表示为( )。
A.$ 5.914 × 10^{13} $
B.$ 0.5914 × 10^{10} $
C.$ 5.914 × 10^{10} $
D.$ 5.914 × 10^9 $
A.$ 5.914 × 10^{13} $
B.$ 0.5914 × 10^{10} $
C.$ 5.914 × 10^{10} $
D.$ 5.914 × 10^9 $
答案
D
解析
59.14亿$=5914000000=5.914×10^9$
D
D
4. 减少过度包装既节约资源又保护环境,据测算如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 $ 3.12 × 10^6 $ 吨,把 $ 3.12 × 10^6 $ 写成原数为( )。
A.312
B.31 200
C.3 120 000
D.312 000 000
A.312
B.31 200
C.3 120 000
D.312 000 000
答案
C
解析
$3.12×10^{6}=3.12×1000000=3120000$，答案选C。
5. “防控疫情,从水开始”,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程,据统计各地已累计完成投资 $ 1.102 × 10^{11} $ 元。数据 $ 1.102 × 10^{11} $ 可以表示为( )。
A.11.02 亿
B.110.2 亿
C.1 102 亿
D.11 020 亿
A.11.02 亿
B.110.2 亿
C.1 102 亿
D.11 020 亿
答案
C
解析
$1.102× 10^{11}=1.102× 100000000000=110200000000$
$110200000000÷ 100000000=1102$亿
C
$110200000000÷ 100000000=1102$亿
C
