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6. 一个整数 732 440…0 用科学记数法表示为 $ 7.3244 × 10^9 $,那么原数中“0”的个数是( )。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
C
解析
$7.3244× 10^{9}=7324400000$，原数中“0”的个数是5。
C
C
7. “长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机”。二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹。将 25 000 用科学记数法可表示为( )。
A.$ 0.25 × 10^6 $
B.$ 2.5 × 10^5 $
C.$ 2.5 × 10^4 $
D.$ 25 × 10^3 $
A.$ 0.25 × 10^6 $
B.$ 2.5 × 10^5 $
C.$ 2.5 × 10^4 $
D.$ 25 × 10^3 $
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a× 10^{n}$，其中$1\leqslant|a|\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数的绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$25000$转变为$a× 10^{n}$的形式，$a=2.5$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$25000=2.5× 10^{4}$。
C
将$25000$转变为$a× 10^{n}$的形式，$a=2.5$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$25000=2.5× 10^{4}$。
C
8. 用科学记数法表示下列各数：
(1)100 000 000 = ______；
(2)3 080 000 = ______；
(3)-101 075 000 = ______。
(1)100 000 000 = ______；
(2)3 080 000 = ______；
(3)-101 075 000 = ______。
答案
（1）$1× 10^{8}$ （2）$3.08× 10^{6}$（3）$-1.010\ 75× 10^{8}$
解析
(1)$1× 10^{8}$；
(2)$3.08× 10^{6}$；
(3)$-1.01075× 10^{8}$。
9. 2022 年 5 月,国家林业和草原局湿地管理司在第二季度例行发布会上表示,到“十四五”末,我国力争将湿地保护率提高到 55%,其中修复红树林的亩数用科学记数法表示为 $ 1.462 × 10^5 $,则原数表示是______。
答案
146 200
10. 中国火星探测器“天问一号”到地球的距离约为 $ 1.92 × 10^9 $ km,其中 $ 1.92 × 10^9 $ 是一个用科学记数法表示的数,它原来是一个______位数。
答案
十
11. 2020 年中国外卖订单近 150 亿单,消耗一次性筷子数量将超过 45 万吨,近 900 亿双。900 亿双一次性筷子耗费 $ 1.55 × 10^6 $ 立方米木材,若木材利用率为 60%,则耗费木材 $ 2.58 × 10^6 $ 立方米。一棵生长了 20 年的大树能提供相当于 0.8 立方米的木材。
(1)1 立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？(精确到百位)
(2)2020 年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了 20 年的大树？
(1)1 立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？(精确到百位)
(2)2020 年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了 20 年的大树？
答案
解：（1）$9× 10^{10}÷ (2.58× 10^{6})\approx 3.49× 10^{4}=$34 900(双)。答：1立方米的木材约能生产34 900双一次性筷子。（2）$2.58× 10^{6}÷ 0.8=3.225× 10^{6}$(棵)。答：2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐$3.225× 10^{6}$棵生长了20年的大树。
12. 太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒 400 万吨的速度失去质量。太阳的直径约为 140 万千米,而地球的半径约为 6 378 千米。
(1)用科学记数法表示：6 378 千米 = ______千米,140 万千米 = ______千米；
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？
(1)用科学记数法表示：6 378 千米 = ______千米,140 万千米 = ______千米；
(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球？
答案
解：（1）$6.378× 10^{3}$ $1.40× 10^{6}$（2）$1.40× 10^{6}÷ (6.378× 10^{3}× 2)\approx 109$(个)。答：在太阳的直径上能摆放109个地球。
13. 针对浪费粮食的现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米约重 10 克。
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按 5 元/千克计算,可卖得人民币多少元？(用科学记数法表示)
(4)若用卖大米的钱给希望小学的儿童提供爱心午餐,爱心午餐的费用按每人每年 1 000 元计算,卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按 5 元/千克计算,可卖得人民币多少元？(用科学记数法表示)
(4)若用卖大米的钱给希望小学的儿童提供爱心午餐,爱心午餐的费用按每人每年 1 000 元计算,卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？
答案
解：（1）$10÷ 500=0.02$(克)。答：一粒大米重约0.02克。（2）$0.02× 1× 3× 365× 1\ 400\ 000\ 000÷ 1\ 000$$=30\ 660\ 000$(千克)$=3.066× 10^{7}$(千克)。答：一年大约能节约大米$3.066× 10^{7}$千克。（3）$3.066× 10^{7}× 5=1.533× 10^{8}$(元)。答：可卖得人民币$1.533× 10^{8}$元。（4）$1.533× 10^{8}÷ 1\ 000=153\ 300$(名)。答：可供153 300名儿童享用一年的爱心午餐。
