1. 下列式子中，属于一元一次不等式的是()

A.$ x + y ≥ 0 $
B.$ x + 2 ＜ 48 $
C.$ x^{2} ＞ 1 $
D.$ x + 1 = 5 $

B

一元一次不等式指的是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，左右两边都是整式，用不等号连接的不等式，选项A含有两个未知数，不是一元一次不等式；选项B符合一元一次不等式的定义；选项C未知数的次数是2，不是一元一次不等式；选项D是等式，不是不等式。

2. 如果 $ x = 1.8 $ 是某不等式的解，那么该不等式可以是()

A.$ x ＞ 3 $
B.$ x ＞ 2 $
C.$ x ＜ 1 $
D.$ x ＜ 2 $

D

题目要求找出一个不等式，使得$x = 1.8$是其解。
分别将$x = 1.8$代入各选项进行验证。
A选项：$1.8＞3$不成立，所以A选项错误。
B选项：$1.8＞2$不成立，所以B选项错误。
C选项：$1.8＜1$不成立，所以C选项错误。
D选项：$1.8＜2$成立，所以D选项正确。

3. 不等式 $ - 6 ≤ x ＜ 7 $ 的所有整数解之和为.

0

不等式$-6 ≤ x ＜ 7$的整数解为$-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6$。将这些整数相加：$(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6$，其中互为相反数的数相加为0，最终结果为0。

4. 已知关于 $ x $ 的不等式 $ x ＞ \frac { a - 3 } { 2 } $ 的解集在数轴上表示如图所示，则 $ a $ 的值为.

1

由数轴可知不等式的解集为$x ＞ -1$，所以$\frac{a - 3}{2} = -1$，解得$a = 1$。

5. 若一个不等式的正整数解为 1 和 2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是()

A.
B.
C.
D.
]

C

正整数解为1和2，说明不等式的解集包含1、2，且不包含3。选项A解集为x＞1，正整数解从2开始，不符合；选项B解集为x＞0，正整数解有无数个，不符合；选项C解集为x≤2，正整数解为1、2，符合；选项D解集为x≤3，正整数解包含3，不符合。

6. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）$ x ＜ 4 $；
（2）$ x ≥ - 2 $；
（3）$ x ≤ - 1 $；
（4）$ x ≤ \frac { 1 } { 2 } $.

（1）
在数轴上找到点$4$，由于是小于$4$，所以解集不包含$4$这个点，用空心圆圈表示，方向向左画一条线，表示$x$可以取小于$4$的所有值。
（2）
在数轴上找到点$-2$，由于是大于等于$-2$，解集包含$-2$这个点，用实心圆点表示，方向向右画一条线，表示$x$可以取大于或等于$-2$的所有值。
（3）
在数轴上找到点$-1$，由于是小于等于$-1$，解集包含$-1$这个点，用实心圆点表示，方向向左画一条线，表示$x$可以取小于或等于$-1$的所有值。
（4）
在数轴上找到点$\frac{1}{2}$（即$0.5$），由于是小于等于$\frac{1}{2}$，解集包含$\frac{1}{2}$这个点，用实心圆点表示，方向向左画一条线，表示$x$可以取小于或等于$\frac{1}{2}$的所有值。