2026年补充习题江苏七年级数学下册苏科版第87页答案
7. 分别写出满足下列条件的不等式（各写出一个即可）：
（1）$ - 1 $，0，1 都是不等式的解；
（2）不等式只有两个负整数解.

答案

（1）$x ＜ 2$（答案不唯一）
（2）$x ＞ -3$（答案不唯一）
8. 已知 $ x = 3 $ 是不等式 $ ( x - 2 ) ( a x + 1 ) ＞ 0 $ 的解，且 $ x = - 1 $ 不是该不等式的解，则 $ a $ 的值可以是(
)

A.$ - 1 $
B.$ - 2 $
C.$ 0.5 $
D.$ 2 $

答案

C

解析

将$x=3$代入不等式$(x-2)(ax+1)＞0$，得到$(3-2)(3a+1)＞0$，即$3a+1＞0$，解得$a＞-\frac{1}{3}$。
将$x=-1$代入不等式$(x-2)(ax+1)≤0$（因为$x=-1$不是该不等式的解），得到$(-1-2)(-a+1)≤0$，即$-3(-a+1)≤0$，$a-1≤0$，解得$a≤1$。
综合两个条件，得到$a$的取值范围为$-\frac{1}{3} ＜ a≤1$，只有选项C符合该范围。