登录
5. 解比例。
$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{3}:5$
$x:7=0.46:4.6$
$\frac{11}{111}=\frac{x}{222}$
$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{3}:5$
$x:7=0.46:4.6$
$\frac{11}{111}=\frac{x}{222}$
答案
9；0.7；22
解析
1. $\frac{3}{5}:x=\frac{1}{3}:5$
解：$\frac{1}{3}x=\frac{3}{5}×5$
$\frac{1}{3}x=3$
$x=3÷\frac{1}{3}$
$x=9$
2. $x:7=0.46:4.6$
解：$4.6x=7×0.46$
$4.6x=3.22$
$x=3.22÷4.6$
$x=0.7$
3. $\frac{11}{111}=\frac{x}{222}$
解：$111x=11×222$
$111x=2442$
$x=2442÷111$
$x=22$
解：$\frac{1}{3}x=\frac{3}{5}×5$
$\frac{1}{3}x=3$
$x=3÷\frac{1}{3}$
$x=9$
2. $x:7=0.46:4.6$
解：$4.6x=7×0.46$
$4.6x=3.22$
$x=3.22÷4.6$
$x=0.7$
3. $\frac{11}{111}=\frac{x}{222}$
解：$111x=11×222$
$111x=2442$
$x=2442÷111$
$x=22$
6. 求下面圆锥和空心圆柱的体积。
答案
圆锥体积94.2cm³，空心圆柱体积87.92cm³
解析
圆锥：半径=6÷2=3cm，体积=1/3×3.14×3²×10=94.2cm³；空心圆柱：外半径=4cm，内半径=3cm，体积=3.14×(4²-3²)×4=87.92cm³。
7. 左图是用$1:2000$的比例尺画出的一座厂房的平面图。量出你需要的数据，算出这座厂房的实际占地面积。
答案
2400平方米
解析
量得平面图上梯形的上底为2cm，下底为4cm，高为2cm。实际距离=图上距离×2000，换算单位得实际上底40m，下底80m，高40m。面积=(40+80)×40÷2=2400平方米。
(1)亮亮的妈妈把10000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。三年后她用利息买了一件标价为900元的大衣，还剩多少钱？
答案
1. 计算三年的利息：
利息公式为：$利息 = 本金 × 年利率 × 存期$。
$利息 = 10000 × 2.75\% × 3 = 825$（元）。
2. 大衣打八五折后的价格：
$打折后价格 = 标价 × 折扣$。
$打折后价格 = 900 × 0.85 = 765$（元）。
3. 剩余的钱：
$剩余的钱 = 利息 - 打折后价格$。
$剩余的钱 = 825 - 765 = 60$（元）。
答：还剩下$60$元。
利息公式为：$利息 = 本金 × 年利率 × 存期$。
$利息 = 10000 × 2.75\% × 3 = 825$（元）。
2. 大衣打八五折后的价格：
$打折后价格 = 标价 × 折扣$。
$打折后价格 = 900 × 0.85 = 765$（元）。
3. 剩余的钱：
$剩余的钱 = 利息 - 打折后价格$。
$剩余的钱 = 825 - 765 = 60$（元）。
答：还剩下$60$元。
(2)从里面量底面半径是10cm、高是20cm的圆柱形玻璃容器中，水深8cm，要在容器中放入一个长和宽都是8cm、高是15cm的长方体铁块。
①如果把铁块横放在水中，水面大约上升多少厘米？(得数保留整数。)
②如果把铁块竖放在水中，水面大约上升多少厘米？(得数保留整数。)
①如果把铁块横放在水中，水面大约上升多少厘米？(得数保留整数。)
②如果把铁块竖放在水中，水面大约上升多少厘米？(得数保留整数。)
答案
①铁块体积：8×8×15=960(cm³)
容器底面积：3.14×10²=314(cm²)
水面上升高度：960÷314≈3(cm)
②设水面上升x cm，此时水深(8+x)cm。
铁块浸入体积：8×8×(8+x)=64×(8+x)
水面上升体积：314x
64×(8+x)=314x
512+64x=314x
250x=512
x≈2(cm)
①3厘米 ②2厘米
容器底面积：3.14×10²=314(cm²)
水面上升高度：960÷314≈3(cm)
②设水面上升x cm，此时水深(8+x)cm。
铁块浸入体积：8×8×(8+x)=64×(8+x)
水面上升体积：314x
64×(8+x)=314x
512+64x=314x
250x=512
x≈2(cm)
①3厘米 ②2厘米
