登录
(3)底面积相等的圆锥和圆柱，它们的体积比是$1:2$，圆锥的高是9cm，圆柱的高是()cm。
① 3
② 6
③ 18
④ 24
① 3
② 6
③ 18
④ 24
答案
②
解析
设圆锥和圆柱的底面积都为$S$，圆柱的高为$h$。
圆锥体积公式：$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh_{锥}$，圆柱体积公式：$V_{柱}=Sh_{柱}$。
已知$V_{锥}:V_{柱}=1:2$，$h_{锥}=9\space cm$，则：
$\frac{\frac{1}{3}S×9}{Sh}=\frac{1}{2}$
$\frac{3S}{Sh}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{h}=\frac{1}{2}$
$h = 6$
圆锥体积公式：$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh_{锥}$，圆柱体积公式：$V_{柱}=Sh_{柱}$。
已知$V_{锥}:V_{柱}=1:2$，$h_{锥}=9\space cm$，则：
$\frac{\frac{1}{3}S×9}{Sh}=\frac{1}{2}$
$\frac{3S}{Sh}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{h}=\frac{1}{2}$
$h = 6$
(4)求压路机的前轮转动一周能压多少路面，就是求压路机前轮的()。
① 侧面积
② 表面积
③ 体积
① 侧面积
② 表面积
③ 体积
答案
①
(5)体积单位和面积单位相比较，()。
① 体积单位大
② 面积单位大
③ 无法比较
① 体积单位大
② 面积单位大
③ 无法比较
答案
③ 无法比较
4. 下面是滨河小学的平面图。
（1）教学楼到图书馆的图上距离是1cm，实际距离是50m，这幅图的数值比例尺是多少？
（2）教学楼到办公楼的实际距离有多远？
（3）在上图的右边画出此图按$2:1$放大后的平面图。
（1）教学楼到图书馆的图上距离是1cm，实际距离是50m，这幅图的数值比例尺是多少？
（2）教学楼到办公楼的实际距离有多远？
（3）在上图的右边画出此图按$2:1$放大后的平面图。
答案
(1) $1:5000$
(2) $100m$
(3) 如图（在右边画出放大后的图，按上述坐标标点并连接，由于是文字描述，无法实际画图）
(2) $100m$
(3) 如图（在右边画出放大后的图，按上述坐标标点并连接，由于是文字描述，无法实际画图）
解析
(1) 数值比例尺的计算：
图上距离是1 cm，实际距离是50 m（即5000 cm），所以比例尺是1:5000。
(2)教学楼到办公楼图上距离是2cm，
根据比例尺$=1:5000$，
实际距离$=2×5000=10000cm=100m$。
(3) 放大后的平面图：
原图上每个点按2:1放大，即每个坐标值乘以2。
原坐标：
图书馆 (2, 8)，放大后 (4, 16)，
教学楼 (2, 7)，放大后 (4, 14)，
办公楼 (4, 7)，放大后 (8, 14)，
食堂 (1, 5)，放大后 (2, 10)。
在新的网格纸上标出这些点并连接。
图上距离是1 cm，实际距离是50 m（即5000 cm），所以比例尺是1:5000。
(2)教学楼到办公楼图上距离是2cm，
根据比例尺$=1:5000$，
实际距离$=2×5000=10000cm=100m$。
(3) 放大后的平面图：
原图上每个点按2:1放大，即每个坐标值乘以2。
原坐标：
图书馆 (2, 8)，放大后 (4, 16)，
教学楼 (2, 7)，放大后 (4, 14)，
办公楼 (4, 7)，放大后 (8, 14)，
食堂 (1, 5)，放大后 (2, 10)。
在新的网格纸上标出这些点并连接。
