例 1 把下列方程改写成用含 $ x $ 的式子表示 $ y $.
(1)$ 3x - y = 5 $; (2)$ 3x + 2y - 5 = 0 $.
【思路导析】把常数项、含 $ x $ 的项移到方程右边，再整理变形.
【请你解答】(1)$ 3x - y = 5 $.
移项，得
$ - y = 5 - $.
方程两边乘以 $ - 1 $，得
$ y = 3x - $.
(2)移项，得 $ 2y = 5 - $，
即 $ y = $.

【例1】(1)$3x$，$5$ (2)$3x$，$\boldsymbol{\frac{5}{2}-\frac{3}{2}x}$

例 2 用代入法解下列方程组.
(1)$\begin{cases}2x - y = 5, &①\\3x + 4y = 2; &②\end{cases}$ (2)$\begin{cases}3x + 4y = 16, &①\\5x - 6y = 33. &②\end{cases}$
【思路导析】(1)由①得 $ y = 2x - 5 $，③把③代入②消去 $ y $，求出 $ x $.
(2)由①得 $ 4y = 16 - 3x $，即 $ y = - \frac{3}{4}x + 4 $，③把③代入②消去 $ y $，求出 $ x $.
【请你解答】

【例2】(1)$\begin{cases} x=2,\\ y=-1.\\ \end{cases}$ (2)$\begin{cases} x=6,\\ y=-\frac{1}{2}.\\ \end{cases}$

例 3 4 辆小货车和 7 辆卡车一次能运 43 吨货物，10 辆小货车和 5 辆卡车一次能运 45 吨货物，设每辆小货车每次可运货物 $ x $ 吨，每辆卡车每次可运货物 $ y $ 吨，列方程组求 $ x $，$ y $ 的值.
【规范解答】依题意得方程组
$\begin{cases}4x + 7y = 43, &①\\10x + 5y = 45. &②\end{cases}$
由①得 $ x = \frac{43 - 7y}{4} $，③
将③代入②，得
$ 10 × \frac{43 - 7y}{4} + 5y = 45 $，
$ 430 - 70y + 20y = 180 $.
解得 $ y = 5 $.
将 $ y = 5 $ 代入③，得
$ x = \frac{43 - 35}{4} = 2 $.
$ \therefore \begin{cases}x = 2,\\y = 5.\end{cases} $
答：每辆小货车每次运货物 2 吨，每辆卡车每次运货物 5 吨.

解：
依题意得方程组
$\begin{cases}4x + 7y = 43, &①\\10x + 5y = 45. &②\end{cases}$
由①得 $ x = \frac{43 - 7y}{4} $，③
将③代入②，得
$ 10 × \frac{43 - 7y}{4} + 5y = 45 $
两边同乘4，得：
$ 430 - 70y + 20y = 180 $
合并同类项，得：
$-50y = -250$
解得 $ y = 5 $
将 $ y = 5 $ 代入③，得
$ x = \frac{43 - 7×5}{4} = \frac{43 - 35}{4} = 2 $
$\therefore \begin{cases}x = 2,\\y = 5.\end{cases}$
答：每辆小货车每次运货物2吨，每辆卡车每次运货物5吨。

例 4 已知 $ | a + 2b + 3 | + \sqrt{3a - b - 5} $
$ = 0 $，求 $ ( 3a + 2b ) ^ { 2025 } $ 的值.
【规范解答】因为 $ | a + 2b + 3 | + \sqrt{3a - b - 5} $
$ = 0 $，
所以$\begin{cases}a + 2b + 3 = 0, &①\\3a - b - 5 = 0. &②\end{cases}$
由②，得 $ b = 3a - 5 $. ③
把③代入①，得 $ a + 2 ( 3a - 5 ) + 3 = 0 $.
解这个方程，得 $ a = 1 $.
把 $ a = 1 $ 代入③，得 $ b = - 2 $.
所以$ ( 3a + 2b ) ^ { 2025 } = [ 3 × 1 + 2 × ( - 2 ) ] ^ { 2025 } $
$ = - 1 $.
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 15 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆. 现在停车场内停有 30 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 324 元. 中、小型汽车各有多少辆?
学后反思
用代入法解二元一次方程组的关键是：把二元一次方程组化为一般形式
$\begin{cases}a _ { 1 } x + b _ { 1 } y = c _ { 1 },\\a _ { 2 } x + b _ { 2 } y = c _ { 2 }.\end{cases}$

【变式探究】
设中型汽车有$x$辆，小型汽车有$y$辆。
由题意，得$\begin{cases} x+y=30,\\ 15x+8y=324,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=12,\\ y=18.\\ \end{cases}$
中型汽车有12辆，小型汽车有18辆。