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1. 填一填。
(1)在等腰三角形中，两腰（ ），两底角（ ）；在等边三角形中，三个角都（ ）。
(2)（宿迁真题）一个等腰三角形有一个角是40°，如果这个角是顶角，那么一个底角是（ ）°；如果这个角是底角，那么顶角是（ ）°。
(3)（苏州真题）一个等腰三角形的顶角是70°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。
(1)在等腰三角形中，两腰（ ），两底角（ ）；在等边三角形中，三个角都（ ）。
(2)（宿迁真题）一个等腰三角形有一个角是40°，如果这个角是顶角，那么一个底角是（ ）°；如果这个角是底角，那么顶角是（ ）°。
(3)（苏州真题）一个等腰三角形的顶角是70°，沿底边上的高把它剪开，得到两个直角三角形，每个直角三角形的两个锐角分别是（ ）°和（ ）°。
答案
(1) 相等 相等 相等 (2) 70 100
(3) 35 55
(3) 35 55
2. 选一选。
(1)下面的图中，能正确表示三角形分类的有（ ）。
A. 3个 B. 2个 C. 1个
(2)一个等腰三角形，它顶角的度数是一个底角的2倍，这个三角形一个底角的度数是（ ）°。
A. 60 B. 45 C. 30
(1)下面的图中，能正确表示三角形分类的有（ ）。
A. 3个 B. 2个 C. 1个
(2)一个等腰三角形，它顶角的度数是一个底角的2倍，这个三角形一个底角的度数是（ ）°。
A. 60 B. 45 C. 30
答案
(1) B (2) B
3. 选择三根小棒，按要求围成三角形，在括号里填出所选小棒的长度。
(1)等边三角形：（ ）。
(2)等腰三角形（不含等边三角形）：（ ）。
(1)等边三角形：（ ）。
(2)等腰三角形（不含等边三角形）：（ ）。
答案
(1) 8 cm、8 cm、8 cm
(2) 5 cm、5 cm、8 cm(或8 cm、8 cm、5 cm)
(2) 5 cm、5 cm、8 cm(或8 cm、8 cm、5 cm)
4.（常州真题）一根毛线正好围成一个底是15厘米、腰是18厘米的等腰三角形。若改围成一个等边三角形，则这个等边三角形的边长最大是多少？
答案
(15 + 18×2)÷3 = 17(厘米)
5. 用一根20厘米长的线围成一个等腰三角形（各边都是整厘米数），可以怎样围？填一填。
答案
腰/厘米 9 8 7 6
腰/厘米 9 8 7 6
底/厘米 2 4 6 8
腰/厘米 9 8 7 6
底/厘米 2 4 6 8
6.（思维过程）一个等腰三角形的周长是28厘米，其中一条边的长是6厘米，这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？
答案
若腰是6厘米：28 - 6 - 6 = 16(厘米) 6 + 6＜16，不能构成三角形。若底是6厘米：(28 - 6)÷2 = 11(厘米)，11 + 6＞11，腰是11厘米，底是6厘米。解析：本题考查的是等腰三角形的性质，利用等腰三角形的特点“两腰相等”，结合周长，分情况讨论，同时还要结合三角形的三边关系——“三角形任意两边长度的和大于第三边”得出结果。
