如图，$AB// CD$，定点$E$，$F$分别在直线$AB$，$CD$上，平行线$AB$，$CD$之间有一动点$P$.
(1)如图(1)，当$P$点在$EF$的左侧时，$∠ AEP$，$∠ EPF$，$∠ PFC$满足的数量关系为；
如图(2)，当$P$点在$EF$的右侧时，$∠ AEP$，$∠ EPF$，$∠ PFC$满足的数量关系为.
(2)如图(3)，当$∠ EPF = 90^{\circ}$，$FP$平分$∠ EFC$时，求证：$EP$平分$∠ AEF$.
(3)如图(4)，$EQ$，$FQ$分别平分$∠ PEB$和$∠ PFD$，且点$P$在$EF$左侧.
① 若$∠ EPF = 60^{\circ}$，则$∠ EQF =$.
② 猜想$∠ EPF$与$∠ EQF$的数量关系，并说明理由.

]

（1）∠EPF=∠AEP+∠PFC；∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°。 （2）根据（1）的结论知：∠AEP+∠PFC=∠EPF=90°。
∵FP是∠CFE的角平分线，
∴∠PFC=∠PFE。在△PEF中，
∵∠EPF=90°，
∴∠PEF+∠PFE=90°，
∴∠PEF+∠PFE=∠AEP+∠PFC，
∴∠PEF=∠AEP，
∴EP是∠AEF的角平分线。 （3）①根据（1）的结论知：∠AEP+∠PFC=∠EPF=60°，
∴∠BEP+∠PFD=180°−∠AEP+180°−∠PFC=300°。
∵EQ，FQ分别是∠PEB和∠PFD的角平分线，
∴∠PEQ=∠QEB，∠PFQ=∠QFD，
∴∠PEQ+∠PFQ=150°。在四边形PEQF中，∠EQF=360°−∠EPF−（∠PEQ+∠PFQ）=360°−60°−150°=150°。 ②根据（1）的结论知：∠AEP+∠PFC=∠EPF，
∴∠BEP+∠PFD=180°−∠AEP+180°−∠PFC=360°−∠EPF。
∵EQ，FQ分别是∠PEB和∠PFD的角平分线，
∴∠PEQ=∠QEB，∠PFQ=∠QFD，
∴∠PEQ+∠PFQ=$\frac{1}{2}$(360°−∠EPF)=180°−$\frac{1}{2}$∠EPF。
∴在四边形PEQF中，∠EQF=360°−∠EPF−（∠PEQ+∠PFQ）=360°−∠EPF−（180°−$\frac{1}{2}$∠EPF）=180°−$\frac{1}{2}$∠EPF。

1. 下列命题为假命题的是()

A.对顶角相等
B.同旁内角互补，两直线平行
C.若 $ a^{2}=b^{2} $，则 $ a = b $
D.两点之间线段最短

1. C.

2. 下列语句：(1)画线段 $ AB = 2 \mathrm{ cm} $；(2)两条直线相交，有几个交点？(3)内错角相等；(4)直角都相等；(5)若 $ a^{2}=b^{2} $，则 $ a = b $。其中是命题的有()

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

2. B.

3. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：。

3. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.

4. 命题“对顶角相等”的题设是，结论是。

4. 两个角是对顶角；这两个角相等.

5. 下列命题：① 相等的角是对顶角；② 同角的余角相等；③ 等角的补角相等。其中真命题是。

5. ②③.