2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第32页答案
3. 如图，将三角形 $ ABC $ 沿 $ BC $ 方向平移后可得到三角形 $ DEF $。若 $ BC = 5 $，$ EC = 2 $，则平移的距离是(
)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

B

解析

因为三角形 $ABC$ 沿 $BC$ 方向平移得到三角形 $DEF$，所以平移的距离等于对应点之间的距离，即 $BE$ 或 $CF$。已知 $BC = 5$，$EC = 2$，则 $BE = BC - EC = 5 - 2 = 3$，所以平移的距离是 $3$。
4. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的甲、乙、丙三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(
)

A.三种方案所用铁丝一样长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.甲种方案所用铁丝最长
D.丙种方案所用铁丝最长

答案

A

解析

通过平移，甲、乙、丙三种图形的周长均可转化为长为a、宽为b的长方形周长，即2(a+b)，因此所用铁丝长度一样长。
二、填空题
5. 如图，把一个三角形的一边紧靠直尺平移，这个三角形的一个顶点从刻度“10”平移到刻度“15”，则顶点 $ C $ 平移的距离 $ CC' $ 的长为
$ cm $。

答案

5 cm
解析：在平移过程中，图形上所有点的平移方向和距离都相同。已知三角形的一个顶点从刻度“10”平移到刻度“15”，则该顶点平移的距离为 $15 - 10 = 5$ cm。因此，顶点 $C$ 平移的距离 $CC'$ 也为 5 cm。
6. 如图，直线 $ m $ 与 $ ∠ AOB $ 的一边(射线 $ OB $)相交，$ ∠ 3 = 120^{\circ} $，向上平移直线 $ m $ 得到直线 $ n $，与 $ ∠ AOB $ 的另一边射线 $ OA $ 相交，则 $ ∠ 2 - ∠ 1 $ 的度数为
。

答案

过点O作直线$ l // n $，因为直线$ n $是直线$ m $向上平移得到的，所以$ n // m $，进而$ l // n // m $。
由平行线性质，$ ∠ 2 $与$ l $和$ OA $的夹角相等（内错角），$ ∠ 1 $与$ l $和$ OB $的夹角相等（内错角）。设$ ∠ AOB = θ $，则$ θ = ∠ 2 - ∠ 1 $。
因为$ ∠ 3 $与$ ∠ AOB $互补（邻补角），且$ ∠ 3 = 120° $，所以$ θ = 180° - 120° = 60° $。
因此，$ ∠ 2 - ∠ 1 = 60° $。
60°
7. 如图，某住宅小区内有一块长方形空地。现要在该长方形空地内修筑宽度相同的小路(图中阴影部分)，余下部分进行绿化。若小路的宽为 $ 2m $，则绿化的面积为
$ m^{2} $。

答案

本题可通过平移的方法将小路平移到长方形空地的边缘，从而得到绿化部分的长和宽，再根据长方形面积公式计算出绿化面积。
步骤一：利用平移的性质确定绿化部分的长和宽
将图中横向的小路向上平移，纵向的小路向左平移，此时绿化部分可拼成一个新的长方形。
新长方形的长为原长方形的长减去小路的宽度，即$32 - 2= 30$（m）；
新长方形的宽为原长方形的宽减去小路的宽度，即$20 - 2 = 18$（m）。
步骤二：根据长方形面积公式计算绿化面积
根据长方形的面积公式$S = 长×宽$，可得绿化部分的面积为：$30×18 = 540$（$m^{2}$）。
综上，答案为$540$。
8. 如图，将周长为 $ 8 $ 的三角形 $ ABC $ 沿 $ BC $ 方向平移得到三角形 $ DEF $，平移的距离是 $ 1 $，则四边形 $ ABFD $ 的周长是
。

答案

∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，平移距离为1，
∴AD=CF=1，AC=DF，
∵△ABC的周长为8，即AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD=(AB+BC+AC)+CF+AD=8+1+1=10。
10