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11. 已知一个菱形的两条对角线长为 16 cm 和 12 cm,求这个菱形的高.
答案
11. 解：由菱形的两条对角线长是 12 cm，16 cm，可知$S_{菱形}= 1/2 × 12 × 16 = 96(cm²)$，菱形的边长 = 10 cm.
∵$ S_{菱形}= $边长 × 高 = 96 cm²，
∴ 菱形的高为 96 ÷ 10 = 9.6(cm).
∵$ S_{菱形}= $边长 × 高 = 96 cm²，
∴ 菱形的高为 96 ÷ 10 = 9.6(cm).
12. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.
答案
12. 解：
∵ 四边形 ABCD 为菱形，
∴ AC ⊥ BD，BD = 2OB.
在 Rt△AOB 中，OB = √(AB² - AO²) = √(5² - 4²) = 3，
∴ BD = 2OB = 2 × 3 = 6.
∵ 四边形 ABCD 为菱形，
∴ AC ⊥ BD，BD = 2OB.
在 Rt△AOB 中，OB = √(AB² - AO²) = √(5² - 4²) = 3，
∴ BD = 2OB = 2 × 3 = 6.
1. (2025,河南,9)如图,在菱形 ABCD 中,∠B=45°,AB=6,点 E 在边 BC上,连接 AE,将△ABE 沿 AE 折叠,若点 B 落在 BC 延长线上的点 F 处,则 CF 的长为(
A.2
B.6-3√2
C.2√2
D.6√2-6
D
).A.2
B.6-3√2
C.2√2
D.6√2-6
答案
1. D
2. 已知一个菱形的周长为 40,两条对角线的长度之比是 4∶3,则这个菱形的面积是(
A.12
B.24
C.48
D.96
D
).A.12
B.24
C.48
D.96
答案
2. D
