8. （2025，烟台，20）2025 年 6 月 5 日是第 54 个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统. 已知购买 1 盏甲种路灯和 2 盏乙种路灯共需 220 元，购买 3 盏甲种路灯比 4 盏乙种路灯的费用少 140 元.
（1）求甲、乙两种路灯的单价；
（2）该社区计划购买甲、乙两种路灯共 40 盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的 $ \dfrac{1}{3} $，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少.

8. 解：(1)设甲种路灯的单价是 x 元，乙种路灯的单价是 y 元，
根据题意，得$\{\begin{array}{l} x + 2y = 220,\\ 4y - 3x = 140,\end{array} $解得$\{\begin{array}{l} x = 60,\\ y = 80.\end{array} $
答：甲种路灯的单价是 60 元，乙种路灯的单价是 80 元.
(2)设购买 m 盏甲种路灯，该社区购买甲、乙两种路灯共花费 w 元，则购买$(40 - m)$盏乙种路灯，
根据题意，
得$w = 60m + 80(40 - m)=-20m + 3200$.
$\because - 20＜0$，$\therefore$w 随 m 的增大而减小，
又$\because m≤\frac{1}{3}(40 - m)$，$\therefore m≤10$，
$\therefore$当$m = 10$时，w 取得最小值.
此时$40 - m = 40 - 10 = 30$(盏).
答：当购买 10 盏甲种路灯，30 盏乙种路灯时，所需费用最少.

1. 如图，珍珍去超市购买一种水果，付款金额 $ y $(元)与购买数量 $ x $(kg)之间的函数图象由线段 $ OB $ 和射线 $ BE $ 组成. 现有两种购买方案：方案一：一次购买 10 kg 水果；方案二：分两次购买，第一次购买 3 kg 水果，第二次购买 7 kg 水果. 则方案一比方案二节省().

A.2 元
B.3 元
C.4 元
D.5 元

1. B

2. 人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚. 如图，某餐厅的机器人乐乐和壮壮从出餐口出发，准备给相距 450 cm 的客人送餐，乐乐比壮壮先出发，且速度保持不变，壮壮出发一段时间后将速度提高到原来的 2 倍. 若乐乐行进的时间为 $ x $(单位：s)，乐乐和壮壮行进的路程 $ y_1 $，$ y_2 $(单位：cm)与 $ x $ 之间的函数图象如图所示. 有以下说法：①乐乐比壮壮先出发 15 s；②壮壮提速后速度为 30 cm/s；③点 $ A $ 的坐标为(30，310)；④点 $ D $ 的坐标为(45，450). 其中正确说法的个数是().

A.1
B.2
C.3
D.4

2. C