10. 空气中氧气和氮气的体积比是$21:78$。某潜水器一次放进的空气中有氧气$63m^{3}$，那么氮气有多少立方米？

解：设氮气有$x$立方米。
因为氧气和氮气的体积比是$21:78$，所以可列比例：
$21:78 = 63:x$
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，得：
$21x = 78×63$
$21x = 4914$
$x = 4914÷21$
$x = 234$
答：氮气有$234$立方米。

11. 已知$12×2 = 3×8$，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？请写出来。

根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知$12×2 = 3×8$，可写出以下比例：
1. $12:3 = 8:2$
2. $12:8 = 3:2$
3. $2:3 = 8:12$
4. $2:8 = 3:12$
5. $3:12 = 2:8$
6. $3:2 = 12:8$
7. $8:12 = 2:3$
8. $8:2 = 12:3$
共8个比例。

12. 解比例。
$16:4 = x:8$ $x:8 = 0.125:0.25$
$\frac{11}{5}:\frac{5}{4}=\frac{22}{5}:x$ $\frac{36}{x}=\frac{52}{3}$

1. 对于 $16:4 = x:8$：
根据比例的基本性质，$4x = 16×8$，
$4x = 128$，
$x = 128÷4$，
$x = 32$。
2. 对于 $x:8 = 0.125:0.25$：
由比例基本性质得 $0.25x = 8×0.125$，
$0.25x = 1$，
$x = 1÷0.25$，
$x = 4$。
3. 对于 $\frac{11}{5}:\frac{5}{4}=\frac{22}{5}:x$：
根据比例性质 $\frac{11}{5}x = \frac{5}{4}×\frac{22}{5}$，
$\frac{11}{5}x=\frac{11}{2}$，
$x = \frac{11}{2}÷\frac{11}{5}$，
$x=\frac{5}{2}$。
4. 对于 $\frac{36}{x}=\frac{52}{3}$：
由比例性质得 $52x = 36×3$，
$52x = 108$，
$x = 108÷52=\frac{27}{13}$。
综上，答案依次为 $x = 32$；$x = 4$；$x=\frac{5}{2}$；$x=\frac{27}{13}$。