2026年智慧学习导学练六年级数学下册人教版第31页答案
8. 写出下面的比例,并解比例。
(1)12和5的比等于3.6和$x$的比。
(2)$x$和$\frac{1}{3}$的比等于$4:3$。
(3)比例的两个内项分别是5和8,两个外项分别是$\frac{2}{5}$和$x$。(写出其中一个比例并求解)

答案

(1)
根据题意得比例式:$12:5 = 3.6:x$。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得:
$12x = 5×3.6$
$12x = 18$
$x = 18÷12$
$x = 1.5$
(2)
根据题意得比例式:$x:\frac{1}{3}=4:3$。
根据比例的基本性质可得:
$3x = \frac{1}{3}×4$
$3x = \frac{4}{3}$
$x = \frac{4}{3}÷3$
$x = \frac{4}{9}$
(3)
根据题意写出比例式:$\frac{2}{5}:5 = 8:x$(答案不唯一,也可写成$x:5 = 8:\frac{2}{5}$等其他符合条件的比例式)。
根据比例的基本性质可得:
$\frac{2}{5}x = 5×8$
$\frac{2}{5}x = 40$
$x = 40÷\frac{2}{5}$
$x = 40×\frac{5}{2}$
$x = 100$
9. 填空。
(1)一个比是$7:4$,用另一个比与它组成比例是(
)。
(2)在比例中,两个内项的积是24,其中一个外项是8,另一个外项是(
)。
(3)一个比例的两个外项分别是27和$a$,两个内项的积是(
)。
(4)根据$1.2×a = 0.8×b$,写出两个比例:(
)、(
)。
(5)如果男生人数的$\frac{5}{6}$与女生人数的$\frac{5}{7}$相等,那么男、女生人数的比是(
)。

答案

(1)$7:4 = 14:8$(答案不唯一);
(2)$3$;
(3)$27a$;
(4)$a:b = 2:3$,$b:a = 3:2$;
(5)$6:7$。

解析

(1) 根据比例的意义,表示两个比相等的式子叫做比例,所以组成比例的这个比要和$7:4$的比值相等,$7:4 = 7÷4 = 1.75$,只要找一个比的比值等于$1.75$即可,比如$14:8$(答案不唯一)。
(2) 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,已知两个内项的积是$24$,一个外项是$8$,则另一个外项为$24÷8 = 3$。
(3) 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,已知两个外项分别是$27$和$a$,所以两个内项的积是$27a$。
(4) 根据比例的基本性质:两外项的积等于两内项的积,由$1.2×a = 0.8×b$可得$a:b = 0.8:1.2$,化简可得$a:b = 2:3$;还可以写成$b:a = 1.2:0.8$,化简为$b:a = 3:2$。
(5) 已知男生人数的$\frac{5}{6}$与女生人数的$\frac{5}{7}$相等,即男生人数$×\frac{5}{6}=$女生人数$×\frac{5}{7}$,那么男生人数:女生人数$=\frac{5}{7}:\frac{5}{6}$,化简可得$6:7×\frac{1} {1} = 6:7$(比的同时除以$\frac{5}{42}$)。