13. 家具厂按$1:30$的比生产了一批家具模型。
(1)沙发模型长$6.5cm$，它的实际长度是多少？
(2)衣柜高$2.4m$，它的模型高是多少？

(1)
设沙发实际长度是$x$厘米。
根据比例关系$\frac{模型长度}{实际长度}=\frac{1}{30}$，可得$\frac{6.5}{x}=\frac{1}{30}$。
则$x = 6.5×30=195$（厘米）。
答：沙发的实际长度是$195$厘米。
(2)
$2.4$米$= 240$厘米。
设衣柜模型高$y$厘米。
根据比例关系$\frac{模型高度}{实际高度}=\frac{1}{30}$，可得$\frac{y}{240}=\frac{1}{30}$。
则$y=\frac{240}{30}=8$（厘米）。
答：衣柜模型高是$8$厘米。

14. 恐龙化石体长$18m$，背高$3.5m$。如果按$1:100$的比做成恐龙模型，这只恐龙化石模型的体长和背高各是多少？

要解决这个问题，我们需要按照$1:100$的比例来计算恐龙模型的实际体长和背高。
设恐龙化石的体长为$L_{1} = 18$ m，背高为$H_{1} = 3.5$ m。
模型的比例为$1:100$，因此模型的体长$L_{2}$和背高$H_{2}$可以通过以下公式计算：
$L_{2} = \frac{L_{1}}{100}$，
$H_{2} = \frac{H_{1}}{100}$。
将已知的$L_{1}$和$H_{1}$代入公式中：
$L_{2} = \frac{18}{100} = 0.18 \mathrm{ m} = 18 \mathrm{ cm}$，
$H_{2} = \frac{3.5}{100} = 0.035 \mathrm{ m} = 3.5 \mathrm{ cm}$。
因此，恐龙模型的体长是$18$ cm，背高是$3.5$ cm。

15. 火炬模型高$29cm$，它是按照火炬原型$2.5:1$缩小制成的。火炬的实际高度是多少？

设火炬的实际高度是$x$ cm。
根据比例关系，得$\frac{2.5}{1}=\frac{x}{29}$，
$x=2.5×29$，
$x=72.5÷1$，
$x=72.5$。
火炬的实际高度是$72.5$cm。