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变式训练 为了解学生掌握“交通安全”的情况，某学校举行了一次“交通安全”的知识小测试，现随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，学生成绩均为整数)进行整理，绘制成统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请直接写出该组数据的中位数是分，众数是分，并计算这组数据的平均数；
(2)你认为(1)中的三个统计量，更能反映学生测试成绩的“平均水平”；
(3)该校共1200名学生参加了本次测试，试估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有多少人？
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请直接写出该组数据的中位数是分，众数是分，并计算这组数据的平均数；
(2)你认为(1)中的三个统计量，更能反映学生测试成绩的“平均水平”；
(3)该校共1200名学生参加了本次测试，试估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有多少人？
答案
【解析】：
(1) 由条形图知各分数人数：5分2人，6分4人，7分4人，8分5人，9分2人，10分3人。共20人，中位数为第10、11个数的平均，第10个数是7，第11个数是8，中位数=(7+8)/2=7.5；众数为出现次数最多的8分；总分数=5×2+6×4+7×4+8×5+9×2+10×3=150，平均数=150÷20=7.5。
(2) 平均数更能反映平均水平。
(3) 样本中不低于7.5分（8-10分）人数=5+2+3=10，占比10/20=50%，全校1200×50%=600人。
【答案】：7.5；8；7.5；平均数；600
(1) 由条形图知各分数人数：5分2人，6分4人，7分4人，8分5人，9分2人，10分3人。共20人，中位数为第10、11个数的平均，第10个数是7，第11个数是8，中位数=(7+8)/2=7.5；众数为出现次数最多的8分；总分数=5×2+6×4+7×4+8×5+9×2+10×3=150，平均数=150÷20=7.5。
(2) 平均数更能反映平均水平。
(3) 样本中不低于7.5分（8-10分）人数=5+2+3=10，占比10/20=50%，全校1200×50%=600人。
【答案】：7.5；8；7.5；平均数；600
解析
(1) 由条形图知各分数人数：5分2人，6分4人，7分4人，8分5人，9分2人，10分3人。共20人，中位数为第10、11个数的平均，第10个数是7，第11个数是8，中位数=(7+8)/2=7.5；众数为出现次数最多的8分；总分数=5×2+6×4+7×4+8×5+9×2+10×3=150，平均数=150÷20=7.5。
(2) 平均数更能反映平均水平。
(3) 样本中不低于7.5分（8-10分）人数=5+2+3=10，占比10/20=50%，全校1200×50%=600人。
(2) 平均数更能反映平均水平。
(3) 样本中不低于7.5分（8-10分）人数=5+2+3=10，占比10/20=50%，全校1200×50%=600人。
1. 某地三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：48，36，60，22，56，86，72，28，54，43，要描述这十天空气质量的变化情况，最适合的统计图是()
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.频数分布直方图
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.频数分布直方图
答案
B
解析
题目要求描述十天空气质量的变化情况，重点在于展示数据随时间的变动趋势。折线统计图能够清晰地反映数据的变化趋势，适合用于时间序列数据的分析。而条形统计图适合比较不同类别的数据，扇形统计图适合显示部分与整体的关系，频数分布直方图适合展示数据的分布情况。因此，最适合的统计图是折线统计图。
2. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众数
答案
C
解析
要比较两人成绩的稳定程度，需要使用衡量数据波动大小的统计量。平均数、中位数和众数主要反映数据的集中趋势，而方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。所以能用来比较两人成绩稳定程度的是方差。
3. 学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，这组数据的方差为0.8. 三年后这五名队员年龄的方差为.
答案
0.8
解析
方差是用来衡量一组数据波动大小的指标。当每一名队员的年龄都增加相同的岁数时，数据的波动情况并不会发生改变，即方差不变。已知现在五名队员年龄的方差为0.8，那么三年后五名队员年龄的方差仍然是0.8。
