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活动一：量一量 算一算
1. 分别测量课本第44页图中的AB、AC、BC的长，计算比值并填表(结果精确到0.01).
2. 完成课本第45页“尝试与交流”，并与上表比较，你发现了什么?
1. 分别测量课本第44页图中的AB、AC、BC的长，计算比值并填表(结果精确到0.01).
2. 完成课本第45页“尝试与交流”，并与上表比较，你发现了什么?
答案
5.01
8.21
3.20
0.610
0.639
4.21
6.74
2.53
0.625
0.601
解：发现$\frac {AB}{AC}$与$\frac {BC}{AB}$的值都约为0.62。
8.21
3.20
0.610
0.639
4.21
6.74
2.53
0.625
0.601
解：发现$\frac {AB}{AC}$与$\frac {BC}{AB}$的值都约为0.62。
活动二：画一画 写一写
根据你在活动一中的发现，画出合适的图形，结合图形描述：什么是黄金分割? 什么是黄金分割点? 什么是黄金比?
根据你在活动一中的发现，画出合适的图形，结合图形描述：什么是黄金分割? 什么是黄金分割点? 什么是黄金比?
答案
解：如果$\frac {AB}{AC}=\frac {BC}{AB}，$那么称线段AC被点B黄金分割，
其中点B为线段AC的黄金分割点AB与AC(或BC与AB)的比值约为0.618，
这个比值称为黄金比。
其中点B为线段AC的黄金分割点AB与AC(或BC与AB)的比值约为0.618，
这个比值称为黄金比。
活动三：想一想 做一做
完成《数学实验手册》(九年级全一册)“实验5 折纸——认识黄金矩形”，思考如何用矩形纸片折出黄金矩形，以及如何用黄金矩形纸片再折出一个黄金矩形.将你的想法和同学交流.
完成《数学实验手册》(九年级全一册)“实验5 折纸——认识黄金矩形”，思考如何用矩形纸片折出黄金矩形，以及如何用黄金矩形纸片再折出一个黄金矩形.将你的想法和同学交流.
答案
解：①一张长方形纸，将左下角折向上面的边。
②沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。
③展开后左边是一个正方形，将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。
④中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。
⑤将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。
⑥沿画的点，左右方向折出折痕。展开后从左边数第三个长方形是黄金矩形。
②沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。
③展开后左边是一个正方形，将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。
④中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。
⑤将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。
⑥沿画的点，左右方向折出折痕。展开后从左边数第三个长方形是黄金矩形。
1. 若C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列比例式正确的是(
A.$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{BC}$
B.$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{AC}$
C.$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}$
D.$\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BC}$
A
)A.$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{BC}$
B.$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{AC}$
C.$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}$
D.$\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BC}$
答案
A
2. 已知一本书的宽与长的比为黄金比，且它的长为20 cm，则宽约为(
A.7.64 cm
B.12.36 cm
C.13.60 cm
D.32.36 cm
B
)A.7.64 cm
B.12.36 cm
C.13.60 cm
D.32.36 cm
答案
B
