2. 已知a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，请你再添加一条线段d，使这四条线段成比例，求线段d的长.

解：​①ab=cd​
∴$​d= 1\ \mathrm {cm}​$
​②ac= bd​
∴$​d=9\ \mathrm {cm}​$
​③ad= bc ​
∴$​d=4\ \mathrm {cm}​$
综上所述：$​ d= 1\ \mathrm {cm} ​$或$​4\ \mathrm {cm} ​$或$​9\ \mathrm {cm}​$

3. 若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，且2x+3y - z=18，求x、y、z的值.

解：设$​\frac {x}{2}=\frac {y}{3}=\frac {z}{4}=a​$
∴​x=2a，​​y=3a，​​z=4a​
∵​2x+3y-z=18​
∴​2×(2a)+3×(3a)-4a=18​
∴​a=2​
∴​x=4，​​y=6，​​z=8​

4. 如图，在△ABC中，AB=12 cm，AE=6 cm，EC=4 cm，且$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}$.
(1) 求AD的长；
(2) 求证:$\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}$.

​ (1)​解：设$​AD=x\ \mathrm {cm}，$​则$​BD=AB-AD=(12-x)\ \mathrm {cm}​$
∵$​\frac {AD}{BD}=\frac {AE}{EC}​$
∴$​\frac {x}{12-x}=\frac {6}{4}​$
∴​x= 7.2​
∴$​AD=7.2\ \mathrm {cm}​$
​(2)​证明：∵$​\frac {AD}{BD}=\frac {AE}{EC}​$
∴$​\frac {AD+BD}{BD}=\frac {AE+EC}{EC}​$
∴$​\frac {AB}{BD}=\frac {AC}{EC}​$
∴$​\frac {BD}{AB}=\frac {EC}{AC}​$