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6. 设$a$，$b$，$c$表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(
A.$c ＜ b ＜ a$
B.$b ＜ c ＜ a$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$b ＜ a ＜ c$
A
)A.$c ＜ b ＜ a$
B.$b ＜ c ＜ a$
C.$c ＜ a ＜ b$
D.$b ＜ a ＜ c$
答案
6.A
7. 若已知$x ＞ y$，用“＞”“＜”或者“=”填空。
(1) $7x - 3$$7y - 3$；
(2) $-\frac{5}{6}x + 1\_\_\_\_\_\_-\frac{5}{6}y + 1$；
(3) $-x - 2$$-y - 2$。
(1) $7x - 3$$7y - 3$；
(2) $-\frac{5}{6}x + 1\_\_\_\_\_\_-\frac{5}{6}y + 1$；
(3) $-x - 2$$-y - 2$。
答案
7.(1) ＞ (2) ＜ (3) ＜
8. 按下列条件，写出仍能成立的不等式。
(1) $\sqrt{7} ＞ \sqrt{5}$，两边都减去$\sqrt{5}$，得
(2) $x + \frac{1}{2} ＜ 0$，两边都加上$-\frac{1}{2}$，得
(3) $\frac{9m}{7} ＞ \frac{4n}{3}$，两边都乘$21$，得
(4) $-0.9x ＜ -0.3$，两边都除以$-0.3$，得
(5) $-\frac{8}{7}x ＜ 1$，两边都乘$-\frac{7}{8}$，得
(1) $\sqrt{7} ＞ \sqrt{5}$，两边都减去$\sqrt{5}$，得
$\sqrt{7} - \sqrt{5} ＞ 0$
；(2) $x + \frac{1}{2} ＜ 0$，两边都加上$-\frac{1}{2}$，得
$x ＜ -\frac{1}{2}$
；(3) $\frac{9m}{7} ＞ \frac{4n}{3}$，两边都乘$21$，得
$27m ＞ 28n$
；(4) $-0.9x ＜ -0.3$，两边都除以$-0.3$，得
$3x ＞ 1$
；(5) $-\frac{8}{7}x ＜ 1$，两边都乘$-\frac{7}{8}$，得
$x ＞ -\frac{7}{8}$
。答案
8.(1) $\sqrt{7} - \sqrt{5} ＞ 0$
(2) $x ＜ -\frac{1}{2}$
(3) $27m ＞ 28n$
(4) $3x ＞ 1$
(5) $x ＞ -\frac{7}{8}$
(2) $x ＜ -\frac{1}{2}$
(3) $27m ＞ 28n$
(4) $3x ＞ 1$
(5) $x ＞ -\frac{7}{8}$
9. 把下列不等式转化成“$x ＞ a$”或者“$x ＜ a$”的形式。
(1) $5x ＞ 4x + 8$；
(2) $x + 2 ＜ -1$；
(3) $-\frac{2}{3}x ＞ -1$；
(4) $10 - x ＞ 0$；
(5) $-\frac{2}{3}x ＜ \frac{1}{3}x + 6$；
(6) $3x + 5 ＜ 6x - 1$。
(1) $5x ＞ 4x + 8$；
(2) $x + 2 ＜ -1$；
(3) $-\frac{2}{3}x ＞ -1$；
(4) $10 - x ＞ 0$；
(5) $-\frac{2}{3}x ＜ \frac{1}{3}x + 6$；
(6) $3x + 5 ＜ 6x - 1$。
答案
9.(1) 解: $5x - 4x ＞ 8$
$x ＞ 8$
(2) 解: $x ＜ -1 - 2$
$x ＜ -3$
(3) 解: $x ＜ (-1) × (-\frac{3}{2})$
$x ＜ \frac{3}{2}$
(4) 解: $-x ＞ -10$
$x ＜ 10$
(5) 解: $-\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x ＜ 6$
$-x ＜ 6$
$x ＞ -6$
(6) 解: $3x - 6x ＜ -1 - 5$
$-3x ＜ -6$
$x ＞ 2$
$x ＞ 8$
(2) 解: $x ＜ -1 - 2$
$x ＜ -3$
(3) 解: $x ＜ (-1) × (-\frac{3}{2})$
$x ＜ \frac{3}{2}$
(4) 解: $-x ＞ -10$
$x ＜ 10$
(5) 解: $-\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x ＜ 6$
$-x ＜ 6$
$x ＞ -6$
(6) 解: $3x - 6x ＜ -1 - 5$
$-3x ＜ -6$
$x ＞ 2$
1. 小明在做题时，发现了矛盾，对于不等式$-x ＞ x$，小明在不等式的两边同时除以$x$，得到$-1 ＞ 1$。这显然是不正确的，你能解释这是为什么吗？
答案
1. 解:因为不等式 $-x ＞ x$ 成立的条件是 $x ＜ 0$,所以当在不等式的两边同时除以 $x$ 时,不等号的方向应改变,得到 $-1 ＜ 1$.
2. 根据已知条件比较大小。
(1) 已知$a ＞ b ＞ 0$，试比较$a^{2}$与$b^{2}$的大小；
(2) 已知$a ＜ b ＜ 0$，试比较$a^{2}$与$b^{2}$的大小；
(3) 已知$a ＞ b$，$c = d$，试比较$ac$与$bd$的大小。
(1) 已知$a ＞ b ＞ 0$，试比较$a^{2}$与$b^{2}$的大小；
(2) 已知$a ＜ b ＜ 0$，试比较$a^{2}$与$b^{2}$的大小；
(3) 已知$a ＞ b$，$c = d$，试比较$ac$与$bd$的大小。
答案
2.(1) 解: $\because a ＞ b ＞ 0$ $\therefore a^{2} ＞ b^{2}$
(2) 解: $\because a ＜ b ＜ 0$ $\therefore a^{2} ＞ b^{2}$
(3) 解:当 $c = d ＞ 0$ 时, $ac ＞ bd$;
当 $c = d = 0$ 时, $ac = bd$;
当 $c = d ＜ 0$ 时, $ac ＜ bd$.
(2) 解: $\because a ＜ b ＜ 0$ $\therefore a^{2} ＞ b^{2}$
(3) 解:当 $c = d ＞ 0$ 时, $ac ＞ bd$;
当 $c = d = 0$ 时, $ac = bd$;
当 $c = d ＜ 0$ 时, $ac ＜ bd$.
