登录
1. 用“＞”或者“＜”填空，并写明理由。
(1) 若$-x ＜ 1$，则$x$$-1$，理由是。
(2) 若$\frac{a}{6} ＜ -\frac{b}{3}$，则$a\_\_\_\_\_-2b$，理由是。
(3) 若$m - 2 ＞ n - 2$，则$m$$n$，理由是。
(1) 若$-x ＜ 1$，则$x$$-1$，理由是。
(2) 若$\frac{a}{6} ＜ -\frac{b}{3}$，则$a\_\_\_\_\_-2b$，理由是。
(3) 若$m - 2 ＞ n - 2$，则$m$$n$，理由是。
答案
1.(1) ＞ 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
(2) ＜ 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
(3) ＞ 不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变
(2) ＜ 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
(3) ＞ 不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变
2. 判断题。(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1) $a ＜ b$，得$a + m ＞ b + m$。(
(2) 由$a ＞ 3$，得$\frac{a}{2} ＞ \frac{3}{2}$。(
(3) 由$-\frac{1}{2} ＞ -1$，得$-\frac{a}{2} ＞ -a$。(
(4) 如果$a ＞ b$，$c ＜ 0$，则$ac^{2} ＞ bc^{2}$。(
(5) 如果$a ＜ b ＜ 0$，则$\frac{a}{b} ＜ 1$。(
(1) $a ＜ b$，得$a + m ＞ b + m$。(
×
)(2) 由$a ＞ 3$，得$\frac{a}{2} ＞ \frac{3}{2}$。(
√
)(3) 由$-\frac{1}{2} ＞ -1$，得$-\frac{a}{2} ＞ -a$。(
×
)(4) 如果$a ＞ b$，$c ＜ 0$，则$ac^{2} ＞ bc^{2}$。(
√
)(5) 如果$a ＜ b ＜ 0$，则$\frac{a}{b} ＜ 1$。(
×
)答案
2.(1) × (2)√ (3)× (4)√ (5)×
3. 若已知$a ＜ b$，用“＞”或者“＜”填空。
(1) $a - 5$$b - 5$；
(2) $-1 + 2a$$-1 + 2b$；
(3) $-\frac{a}{2}\_\_\_\_\_\_-\frac{b}{2}$；
(4) $6 - a$$6 - b$。
(1) $a - 5$$b - 5$；
(2) $-1 + 2a$$-1 + 2b$；
(3) $-\frac{a}{2}\_\_\_\_\_\_-\frac{b}{2}$；
(4) $6 - a$$6 - b$。
答案
3.(1) ＜ (2) ＜ (3) ＞ (4) ＞
4. 把下列不等式转化成“$x ＞ a$”或者“$x ＜ a$”的形式。
(1) $-6x ＜ 18$；
(2) $y - 4 ＞ -3$；
(3) $\frac{x}{3} ＞ -12$；
(4) $7x + 5 ＜ -9x + 7$。
(1) $-6x ＜ 18$；
(2) $y - 4 ＞ -3$；
(3) $\frac{x}{3} ＞ -12$；
(4) $7x + 5 ＜ -9x + 7$。
答案
4.(1) 解: $\frac{-6x}{-6} ＞ \frac{18}{-6}$
$x ＞ -3$
(2) 解: $y - 4 + 4 ＞ -3 + 4$
$y ＞ 1$
(3) 解: $\frac{x}{3} · 3 ＞ -12 × 3$
$x ＞ -36$
(4) 解: $7x ＜ -9x + 2$
$16x ＜ 2$
$x ＜ \frac{1}{8}$
$x ＞ -3$
(2) 解: $y - 4 + 4 ＞ -3 + 4$
$y ＞ 1$
(3) 解: $\frac{x}{3} · 3 ＞ -12 × 3$
$x ＞ -36$
(4) 解: $7x ＜ -9x + 2$
$16x ＜ 2$
$x ＜ \frac{1}{8}$
1. 已知$a ＞ b$，若$c$是任意实数，则下列不等式中总是成立的是(
A.$a + c ＜ b + c$
B.$a - c ＞ b - c$
C.$ac ＜ bc$
D.$ac ＞ bc$
B
)A.$a + c ＜ b + c$
B.$a - c ＞ b - c$
C.$ac ＜ bc$
D.$ac ＞ bc$
答案
1.B
2. 已知实数$a$，$b$，$c$在数轴上对应的点如图所示，则下列不等式中正确的是(
A.$cb ＞ ab$
B.$ac ＞ ab$
C.$cb ＜ ab$
D.$c + b ＞ a + b$
A
)A.$cb ＞ ab$
B.$ac ＞ ab$
C.$cb ＜ ab$
D.$c + b ＞ a + b$
答案
2.A
3. 由$m ＜ n$，得到$ma^{2} ＜ na^{2}$的必要条件是(
A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a ≠ 0$
D.$a$为任何实数
C
)A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a ≠ 0$
D.$a$为任何实数
答案
3.C
4. $2a$与$3a$的大小关系(
A.$2a ＞ 3a$
B.$2a ＜ 3a$
C.$2a = 3a$
D.不能确定
D
)A.$2a ＞ 3a$
B.$2a ＜ 3a$
C.$2a = 3a$
D.不能确定
答案
4.D
5. 下列说法中，正确的个数是(
① 若$a + b ＞ a$，则$b ＞ 0$；
② 若$ac^{2} ＞ bc^{2}$，则$a ＞ b$；
③ 若$a ＜ b$，则$ac^{2} ＜ bc^{2}$；
④ 若$ab ＜ 0$，则$\frac{a}{b} ＜ 0$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)① 若$a + b ＞ a$，则$b ＞ 0$；
② 若$ac^{2} ＞ bc^{2}$，则$a ＞ b$；
③ 若$a ＜ b$，则$ac^{2} ＜ bc^{2}$；
④ 若$ab ＜ 0$，则$\frac{a}{b} ＜ 0$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5.C
