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1. 填空。
（1）3 m =（
6.29公顷 =（
5时30分 =（
708 dm³ =（
（2）20以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（
（3）如果A是B的6倍，那么A和B的最大公因数是（
（4）一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的$\frac{2}{5}$，还剩下这袋饼干的（
（5）（
（6）把5米长的绳子平均分成11段，每段是全长的（
（7）钟表的分针从9到12，顺时针旋转（
（8）比较大小。
4$◯$$\frac{14}{3}$
$\frac{4}{6}$$◯$$\frac{5}{9}$
$2\frac{4}{5}$$◯$2.8
（9）分数单位是$\frac{1}{6}$的真分数有（
（10）把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是（
（11）某工厂生产的13个机器零件中有1个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（
（12）用3个棱长1 cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是（
（13）右图是从两个方向观察到的形状，要搭成这样的几何体最少需要（
（14）在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（
（1）3 m =（
300
）cm6.29公顷 =（
62900
）m²5时30分 =（
5.5
）时708 dm³ =（
708
）L =（708000
）mL（2）20以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（
38
）。（3）如果A是B的6倍，那么A和B的最大公因数是（
B
），最小公倍数是（A
）。（4）一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的$\frac{2}{5}$，还剩下这袋饼干的（
$\frac{3}{5}$
），若吃了$\frac{2}{5}$千克，还剩下（$\frac{8}{5}$
）千克。（5）（
3
）÷（5
）=$\frac{(\quad)}{5}$=0.6=$\frac{9}{(\quad)}$=（21
）÷35（6）把5米长的绳子平均分成11段，每段是全长的（
$\frac{1}{11}$
），每段长（$\frac{5}{11}$
）米。（7）钟表的分针从9到12，顺时针旋转（
90
）°；从6开始，顺时针旋转180°正好到（12
）。（8）比较大小。
4$◯$$\frac{14}{3}$
$\frac{4}{6}$$◯$$\frac{5}{9}$
$2\frac{4}{5}$$◯$2.8
（9）分数单位是$\frac{1}{6}$的真分数有（
$\frac{1}{6}$ $\frac{2}{6}$ $\frac{3}{6}$ $\frac{4}{6}$ $\frac{5}{6}$
），其中最简真分数有（2
）个。（10）把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是（
2.4
）分米。（11）某工厂生产的13个机器零件中有1个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（
3
）次就一定能找出来。（12）用3个棱长1 cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是（
14 cm²
）。（13）右图是从两个方向观察到的形状，要搭成这样的几何体最少需要（
8
）个小正方体。（14）在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（
6
）平方分米，体积是（999
）立方厘米。答案
1. （1）300 62900 5.5 708 708000
（2）38
（3）B A
（4）$\frac{3}{5}$ $\frac{8}{5}$
（5）3 5 3 15 21
（6）$\frac{1}{11}$ $\frac{5}{11}$
（7）90 12
（8）＜ ＞ =
（9）$\frac{1}{6}$ $\frac{2}{6}$ $\frac{3}{6}$ $\frac{4}{6}$ $\frac{5}{6}$ 2
（10）2.4
（11）3
（12）14 cm²
（13）8
（14）6 999
（2）38
（3）B A
（4）$\frac{3}{5}$ $\frac{8}{5}$
（5）3 5 3 15 21
（6）$\frac{1}{11}$ $\frac{5}{11}$
（7）90 12
（8）＜ ＞ =
（9）$\frac{1}{6}$ $\frac{2}{6}$ $\frac{3}{6}$ $\frac{4}{6}$ $\frac{5}{6}$ 2
（10）2.4
（11）3
（12）14 cm²
（13）8
（14）6 999
解析
【分析】
本题涵盖了单位换算、质数、因数与倍数、分数的意义、立体图形的表面积与体积、找次品等多个知识点，解题思路如下：
1. 单位换算题：牢记各单位间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；
2. 质数相关：明确20以内质数范围，找到最小和最大质数后计算乘积；
3. 因数与倍数：两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
4. 分数应用：区分分率和具体重量，分率用单位“1”减去已吃分率，具体重量用总重量直接相减；
5. 分数与小数、除法的转化：从已知小数0.6入手，利用分数基本性质和分数与除法的关系填空；
6. 分数意义：把单位“1”平均分成若干份，每份占全长的几分之一，每段长度用总长度除以段数；
7. 钟表旋转：钟表一圈360°，共12个大格，每个大格30°，根据旋转格数计算角度或终点位置；
8. 数的大小比较：将分数化为小数或通分后再比较；
9. 真分数与最简真分数：真分数分子小于分母，最简真分数分子分母互质；
10. 正方体容器水位高度：利用长方体体积公式，水位高度=水的体积÷容器底面积；
11. 找次品：采用分组称量法，尽量平均分组，逐步缩小次品范围；
12. 长方体表面积：先确定摆成的长方体的长宽高，再用表面积公式计算；
13. 几何体搭建：结合两个视图，确定底层和上层最少需要的小正方体数量；
14. 正方体锯角后的表面积和体积：锯角后表面积不变，体积用原体积减去小正方体体积。
【解析】
（1）单位换算：
$3×100=300$（cm），所以$3m=300cm$；
$6.29×10000=62900$（$m^2$），所以$6.29$公顷$=62900m^2$；
$30÷60=0.5$（时），$5+0.5=5.5$（时），所以$5$时$30$分$=5.5$时；
$708dm^3=708L$，$708×1000=708000$（mL），所以$708dm^3=708L=708000mL$。
（2）20以内最小质数是2，最大质数是19，$2×19=38$。
（3）因为$A=6B$，A和B成倍数关系，所以最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。
（4）把整袋饼干看作单位“1”，剩下：$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$；
吃了$\frac{2}{5}$千克，剩下：$2-\frac{2}{5}=\frac{10}{5}-\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$（千克）。
（5）$0.6=\frac{3}{5}=3÷5$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=21÷35$。
（6）每段占全长的：$1÷11=\frac{1}{11}$；
每段长度：$5÷11=\frac{5}{11}$（米）。
（7）钟表每个大格角度：$360°÷12=30°$，从9到12共3个大格，$3×30°=90°$；
$180°÷30°=6$（个），从6顺时针走6个大格到12。
（8）$4=\frac{12}{3}$，$\frac{12}{3}＜\frac{14}{3}$；
$\frac{4}{6}=\frac{12}{18}$，$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{12}{18}＞\frac{10}{18}$；
$2\frac{4}{5}=2+4÷5=2.8$，所以$2\frac{4}{5}=2.8$。
（9）分数单位是$\frac{1}{6}$的真分数：$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$；
其中最简真分数是$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$，共2个。
（10）$60$升$=60dm^3$，容器底面积：$5×5=25dm^2$，
水的高度：$60÷25=2.4$（分米）。
（11）第一次：把13个分成4、4、5，称4和4，若平衡，次品在5中；若不平衡，次品在轻的4中；
第二次：若次品在5中，分成2、2、1，称2和2，平衡则剩下的1是次品，不平衡则在轻的2中；若次品在4中，分成2、2，称出轻的2；
第三次：称轻的2中的1和1，找出次品。所以最少称3次。
（12）摆成的长方体长3cm，宽1cm，高1cm，表面积：
$(3×1+3×1+1×1)×2=(3+3+1)×2=14$（$cm^2$）。
（13）底层最少6个，上层最少2个，$6+2=8$（个）。
（14）原正方体表面积：$6×1×1=6$（平方分米），锯下小正方体后表面积不变；
$1$分米$=10$厘米，原体积：$10×10×10=1000$（立方厘米），
剩下体积：$1000-1×1×1=999$（立方厘米）。
【答案】
（1）300；62900；5.5；708；708000
（2）38
（3）B；A
（4）$\frac{3}{5}$；$\frac{8}{5}$
（5）3；5；3；15；21
（6）$\frac{1}{11}$；$\frac{5}{11}$
（7）90；12
（8）＜；＞；=
（9）$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$；2
（10）2.4
（11）3
（12）14 cm²
（13）8
（14）6；999
【知识点】
单位换算；因数与倍数；分数的意义
【点评】
本题考查内容全面，覆盖了小学阶段数与代数、图形与几何的核心知识点，既考查基础概念的理解，又考查计算能力和逻辑推理能力，需要学生熟练掌握各类知识点的应用方法，细心计算。
【难度系数】
0.6
本题涵盖了单位换算、质数、因数与倍数、分数的意义、立体图形的表面积与体积、找次品等多个知识点，解题思路如下：
1. 单位换算题：牢记各单位间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；
2. 质数相关：明确20以内质数范围，找到最小和最大质数后计算乘积；
3. 因数与倍数：两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；
4. 分数应用：区分分率和具体重量，分率用单位“1”减去已吃分率，具体重量用总重量直接相减；
5. 分数与小数、除法的转化：从已知小数0.6入手，利用分数基本性质和分数与除法的关系填空；
6. 分数意义：把单位“1”平均分成若干份，每份占全长的几分之一，每段长度用总长度除以段数；
7. 钟表旋转：钟表一圈360°，共12个大格，每个大格30°，根据旋转格数计算角度或终点位置；
8. 数的大小比较：将分数化为小数或通分后再比较；
9. 真分数与最简真分数：真分数分子小于分母，最简真分数分子分母互质；
10. 正方体容器水位高度：利用长方体体积公式，水位高度=水的体积÷容器底面积；
11. 找次品：采用分组称量法，尽量平均分组，逐步缩小次品范围；
12. 长方体表面积：先确定摆成的长方体的长宽高，再用表面积公式计算；
13. 几何体搭建：结合两个视图，确定底层和上层最少需要的小正方体数量；
14. 正方体锯角后的表面积和体积：锯角后表面积不变，体积用原体积减去小正方体体积。
【解析】
（1）单位换算：
$3×100=300$（cm），所以$3m=300cm$；
$6.29×10000=62900$（$m^2$），所以$6.29$公顷$=62900m^2$；
$30÷60=0.5$（时），$5+0.5=5.5$（时），所以$5$时$30$分$=5.5$时；
$708dm^3=708L$，$708×1000=708000$（mL），所以$708dm^3=708L=708000mL$。
（2）20以内最小质数是2，最大质数是19，$2×19=38$。
（3）因为$A=6B$，A和B成倍数关系，所以最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。
（4）把整袋饼干看作单位“1”，剩下：$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$；
吃了$\frac{2}{5}$千克，剩下：$2-\frac{2}{5}=\frac{10}{5}-\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$（千克）。
（5）$0.6=\frac{3}{5}=3÷5$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$；
$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=21÷35$。
（6）每段占全长的：$1÷11=\frac{1}{11}$；
每段长度：$5÷11=\frac{5}{11}$（米）。
（7）钟表每个大格角度：$360°÷12=30°$，从9到12共3个大格，$3×30°=90°$；
$180°÷30°=6$（个），从6顺时针走6个大格到12。
（8）$4=\frac{12}{3}$，$\frac{12}{3}＜\frac{14}{3}$；
$\frac{4}{6}=\frac{12}{18}$，$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$，$\frac{12}{18}＞\frac{10}{18}$；
$2\frac{4}{5}=2+4÷5=2.8$，所以$2\frac{4}{5}=2.8$。
（9）分数单位是$\frac{1}{6}$的真分数：$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$；
其中最简真分数是$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$，共2个。
（10）$60$升$=60dm^3$，容器底面积：$5×5=25dm^2$，
水的高度：$60÷25=2.4$（分米）。
（11）第一次：把13个分成4、4、5，称4和4，若平衡，次品在5中；若不平衡，次品在轻的4中；
第二次：若次品在5中，分成2、2、1，称2和2，平衡则剩下的1是次品，不平衡则在轻的2中；若次品在4中，分成2、2，称出轻的2；
第三次：称轻的2中的1和1，找出次品。所以最少称3次。
（12）摆成的长方体长3cm，宽1cm，高1cm，表面积：
$(3×1+3×1+1×1)×2=(3+3+1)×2=14$（$cm^2$）。
（13）底层最少6个，上层最少2个，$6+2=8$（个）。
（14）原正方体表面积：$6×1×1=6$（平方分米），锯下小正方体后表面积不变；
$1$分米$=10$厘米，原体积：$10×10×10=1000$（立方厘米），
剩下体积：$1000-1×1×1=999$（立方厘米）。
【答案】
（1）300；62900；5.5；708；708000
（2）38
（3）B；A
（4）$\frac{3}{5}$；$\frac{8}{5}$
（5）3；5；3；15；21
（6）$\frac{1}{11}$；$\frac{5}{11}$
（7）90；12
（8）＜；＞；=
（9）$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{5}{6}$；2
（10）2.4
（11）3
（12）14 cm²
（13）8
（14）6；999
【知识点】
单位换算；因数与倍数；分数的意义
【点评】
本题考查内容全面，覆盖了小学阶段数与代数、图形与几何的核心知识点，既考查基础概念的理解，又考查计算能力和逻辑推理能力，需要学生熟练掌握各类知识点的应用方法，细心计算。
【难度系数】
0.6
