2026年优翼学练优四年级数学下册人教版第53页答案
1 填一填。(对应目标:4508)
(1)长方形和正方形都是(
四
)边形,它们的四个角都是(
直
)角,它们的内角和都是(
360
)°。

答案

1. (1) 四 直 360
(2)用4根木条钉成一个长方形,然后把它拉伸成一个平行四边形,这个平行四边形的内角和与原来的长方形内角和相比,(
不变
)。(填“变大”“变小”或“不变”)

答案

1. (2) 不变
2 (河南三门峡)计算下面四边形中未知角的度数。(对应目标:4508)
(1)
(2)

答案

2. (2) $ 360^{\circ} - 110^{\circ} - 70^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} $
3 新题型 按要求填空。(对应目标:4508)
(1)先将下表中的多边形分成三角形,再填一填。

我发现:①每增加一条边,内角和增加(
180
)°。
②n 边形的内角和 = (
$ 180° × (n - 2) $
)(n 大于或等于 3)。
(2)一个多边形的内角和是 1260°,它是一个(
九
)边形。
(3)如图,将五边形的一个角剪去,你能求出剩下图形的内角和吗? 请把你的解题思路表述出来。

答案

3. (1)  将四边形、五边形、六边形分别分割成2个、3个、4个三角形，观察可得：四边形内角和360°，五边形内角和540°，六边形内角和720°。对比发现每增加一条边，内角和增加180°，由此推导出n边形内角和公式为（n≥3）。
(2) 九
(3) 可以将剩下的图形分为4个三角形，每个三角形的内角和是，所以剩下图形的内角和是（解题思路不唯一，合理即可）
4 新角度 如图,在一个三角形纸片中,∠C = 90°,将这个纸片沿线段 DE 剪去一个角后变成一个四边形 ABED,那么图中∠1 + ∠2 = (
270
)°。(对应目标:4507,4508)

答案

4. 270

解析

解：在四边形ABED中，内角和为$(4 - 2)×180^{\circ}=360^{\circ}$。
在$△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，则$∠ A+∠ B=180^{\circ}-∠ C=90^{\circ}$。
因为$∠ 1+∠ 2+∠ A+∠ B = 360^{\circ}$，所以$∠ 1+∠ 2=360^{\circ}-(∠ A+∠ B)=360^{\circ}-90^{\circ}=270^{\circ}$。
270