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1 “六”在中国文化中和“禄”谐音，象征着财富和好运，因此六边形窗户也寓意着装饰这种门窗的主人将会丰衣足食，家财万贯。如图，这个六边形窗格的内角和是(
A.$360^{\circ}$
B.$720^{\circ}$
C.$900^{\circ}$
D.$1080^{\circ}$
B
)。(对应目标:4508)A.$360^{\circ}$
B.$720^{\circ}$
C.$900^{\circ}$
D.$1080^{\circ}$
答案
1. B
解析
多边形内角和公式为$(n - 2)×180^{\circ}$（$n$为边数，$n≥3$且$n$为整数）。六边形的边数$n = 6$，则内角和为$(6 - 2)×180^{\circ}=4×180^{\circ}=720^{\circ}$。
B
B
2 如图，八角窗在我国古代建筑中非常普遍。小优和小伙伴在家长的陪同下去苏州园林游玩，在一面墙上看到了轮廓是正八边形的八角窗，便和小伙伴一起探究八边形的内角和。(对应目标:4507，4508)
(1)你同意或不同意谁的观点？任选一个说说你的理由。
(2)你能再想出一种不同的方法求出八边形的内角和吗？(画一画，算一算)
(1)你同意或不同意谁的观点？任选一个说说你的理由。
(2)你能再想出一种不同的方法求出八边形的内角和吗？(画一画，算一算)
答案
2. (1)我不同意小优的观点,把八边形分成了8个三角形,8个三角形的内角和比八边形的内角和多了一个周角,所以八边形的内角和应该是$180^{\circ }×8-360^{\circ }=1080^{\circ }$ (答案不唯一,合理即可)
(2)从八边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可将八边形分成个三角形，每个三角形内角和为$180^{\circ }×(8-2)=1080^{\circ }$ (方法不唯一)
(2)从八边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可将八边形分成个三角形，每个三角形内角和为$180^{\circ }×(8-2)=1080^{\circ }$ (方法不唯一)
