2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册北师大版第45页答案
1. 一次函数 $ y = kx + b $($ k $,$ b $ 为常数,且 $ k ≠ 0 $)与一元一次不等式、一元一次方程之间的关系:
函数值 $ y = m $ 时,图象是一个点,对应的自变量的取值即方程
的解;
函数值 $ y > m $ 时,图象位于直线 $ y = m $ 的
方,对应的自变量的取值范围即关于 $ x $ 的不等式
的解集;
函数值 $ y < m $ 时,图象位于直线 $ y = m $ 的
方,对应的自变量的取值范围即关于 $ x $ 的不等式
的解集。

答案

$kx + b = m$;上;$kx + b > m$;下;$kx + b < m$
2. 两个函数值的比较:已知 $ y_1 = k_1x + b_1 $($ k_1 ≠ 0 $),$ y_2 = k_2x + b_2 $($ k_2 ≠ 0 $),且 $ k_1 ≠ k_2 $。

当 $ y_1 = y_2 $ 时,满足条件的点有
个,即
,此时对应自变量的值是关于 $ x $ 的方程
的解;
当 $ y_1 > y_2 $ 时,直线 $ y_1 = k_1x + b_1 $ 在直线 $ y_2 = k_2x + b_2 $ 的
方,此时对应自变量的取值范围是不等式
的解集;
当 $ y_1 < y_2 $ 时,直线 $ y_1 = k_1x + b_1 $ 在直线 $ y_2 = k_2x + b_2 $ 的
方,此时对应自变量的取值范围是不等式
的解集。

答案

1. (1) $kx + b = m$
(2) 上;$kx + b > m$
(3) 下;$kx + b < m$
2. (1) 1;两直线的交点;$k_1x + b_1 = k_2x + b_2$
(2) 上;$k_1x + b_1 > k_2x + b_2$
(3) 下;$k_1x + b_1 < k_2x + b_2$
1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示,则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b > 0 $ 的解集为(
)。


A.$ x > 0 $
B.$ x < 0 $
C.$ x < 2 $
D.$ x > 2 $

答案

C

解析

由一次函数图象可知,与x轴交点为(2,0),且函数值y随x增大而减小。当kx + b>0时,图象在x轴上方,此时x<2。