2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册北师大版第46页答案
2. 如图所示的是一次函数 $ y = kx + b $ 的图象，当 $ y ＞ 2 $ 时，$ x $ 的取值范围是(
)。


A.$ x ＜ 1 $
B.$ x ＞ 1 $
C.$ x ＜ 3 $
D.$ x ＞ 3 $

答案

D

解析

由图可知，函数图象经过点$(3,2)$，且函数为增函数（因为$x$增大时，$y$增大），所以当$y＞ 2$时，$x$的取值范围是$x＞ 3$。
3. 如图，已知直线 $ y_1 = k_1x + b_1 $ 与 $ y_2 = k_2x + b_2 $ 交于点 $ A $，根据图象回答，当 $ y_1 ＞ y_2 $ 时，$ x $ 的取值范围是(
)。

A.$ x ＞ -1 $
B.$ x ≥ -1 $
C.$ x ＜ -1 $
D.$ x ≤ -1 $

答案

C

解析

根据图象可知，直线 $ y_1 = k_1x + b_1 $ 和直线 $ y_2 = k_2x + b_2 $ 交于点 $ A $，点 $ A $ 的横坐标为 $ -1 $。当 $ y_1 ＞ y_2 $ 时，表示直线 $ y_1 $ 在直线 $ y_2 $ 的上方。观察图象可知，当 $ x ＜ -1 $ 时，直线 $ y_1 $ 在直线 $ y_2 $ 的上方，即 $ y_1 ＞ y_2 $。
4. 已知一次函数 $ y = kx + b $，当 $ x $ 取不同值时，$ y $ 对应的值列表如下($ m $，$ n $ 为常数)：

则关于 $ x $ 的不等式 $ kx + b ＞ 0 $ 的解集为(
)。

A.$ x ＞ 1 $
B.$ x ＞ 2 $
C.$ x ＜ 1 $
D.无法确定

答案

A

解析

由表格知，当$x=1$时，$y=0$，即一次函数$y=kx+b$与$x$轴交于点$(1,0)$。又当$x=2$时，$y=n^2 + 1$，因$n^2≥0$，故$y=n^2 + 1＞0$，即$x=2$（$＞1$）时$y＞0$，说明$y$随$x$增大而增大，$k＞0$。所以不等式$kx + b＞0$的解集为$x＞1$。
5. 一次函数 $ y = -3x + 12 $ 的图象与 $ x $ 轴的交点坐标是
，与 $ y $ 轴的交点坐标是
，当 $ x $
时，函数值大于 $ 0 $，当 $ x $
时，函数值小于 $ 0 $。

答案

（1）与x轴交点：令$y=0$，则$-3x + 12 = 0$，解得$x = 4$，坐标为$(4,0)$；
（2）与y轴交点：令$x=0$，则$y = 12$，坐标为$(0,12)$；
（3）函数值大于0：$-3x + 12＞0$，解得$x ＜ 4$；
（4）函数值小于0：$-3x + 12＜0$，解得$x ＞ 4$。
$(4,0)$；$(0,12)$；$＜4$；$＞4$
6. 如图，一次函数 $ y = ax + b $ 的图象经过点 $ A(4, 1) $，则关于 $ x $ 的不等式 $ ax + b ＜ 1 $ 的解集为
。

答案

因为一次函数$y = ax + b$的图象经过点$A(4, 1)$，且由图象可知该函数$y$随$x$的增大而增大。
不等式$ax + b ＜ 1$的解集，即函数值$y ＜ 1$时对应的$x$的取值范围。
由于当$x = 4$时，$y = 1$，且函数单调递增，所以当$x ＜ 4$时，$y ＜ 1$。
故不等式$ax + b ＜ 1$的解集为$x ＜ 4$。
$x ＜ 4$
7. 如图，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，一次函数 $ y = k_1x + b $ 的图象与正比例函数 $ y = k_2x $ 的图象相交于点 $ (3, -1) $，则关于 $ x $ 的不等式 $ k_2x ＞ k_1x + b $ 的解集为
。

答案

因为一次函数$y = k_1x + b$与正比例函数$y = k_2x$的图象相交于点$(3, -1)$，从图象可以看出，当$x ＞ 3$时，正比例函数$y = k_2x$的图象在一次函数$y = k_1x + b$的图象上方，即$k_2x ＞ k_1x + b$。
所以不等式$k_2x ＞ k_1x + b$的解集为$x ＞ 3$。
$x ＞ 3$