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3. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 把圆柱的侧面展开，得到的一定是长方形。 ()
(2) 圆柱的表面一共有 3 个面。 ()
(3) 圆柱只有一条高。 ()
(4) 如果一个几何体上下两个底面是完全相同的圆，那么它一定是圆柱。 ()
(5) 如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 ()
(1) 把圆柱的侧面展开，得到的一定是长方形。 ()
(2) 圆柱的表面一共有 3 个面。 ()
(3) 圆柱只有一条高。 ()
(4) 如果一个几何体上下两个底面是完全相同的圆，那么它一定是圆柱。 ()
(5) 如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 ()
答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)√
(2)√
(3)×
(4)×
(5)√
解析
(1) 圆柱侧面展开图可以是长方形或正方形，若底面周长与高相等时，展开图是正方形，因此“一定是长方形”说法错误。
(2) 圆柱有上底面、下底面和侧面，共3个面，说法正确。
(3) 圆柱两个底面之间的距离叫做高，高有无数条。因此“圆柱只有一条高”说法错误。
(4) 上下两个底面是完全相同的圆，侧面不一定是曲面，比如圆台上下两个底面完全相同，但不是圆柱，因此说法错误。
(5) 圆柱侧面展开是正方形时，底面周长与高相等，说法正确。
(2) 圆柱有上底面、下底面和侧面，共3个面，说法正确。
(3) 圆柱两个底面之间的距离叫做高，高有无数条。因此“圆柱只有一条高”说法错误。
(4) 上下两个底面是完全相同的圆，侧面不一定是曲面，比如圆台上下两个底面完全相同，但不是圆柱，因此说法错误。
(5) 圆柱侧面展开是正方形时，底面周长与高相等，说法正确。
4. 测量出下面圆柱的底面直径和高，并求出它的底面周长。
答案
经测量（根据图中比例假设）：
底面直径：$2\ \mathrm{cm}$，
高：$5\ \mathrm{cm}$，
底面周长：$C = π d = 3.14 × 2 = 6.28\ \mathrm{cm}$。
底面直径：$2\ \mathrm{cm}$，
高：$5\ \mathrm{cm}$，
底面周长：$C = π d = 3.14 × 2 = 6.28\ \mathrm{cm}$。
1. 填空。
(1) 圆柱的表面积= ()。
圆柱的侧面积= ()。
(2) 一个圆柱的侧面积是 $ 6.28 \, \mathrm{cm}^2 $，底面积是 $ 3.14 \, \mathrm{cm}^2 $，它的表面积是() $ \mathrm{cm}^2 $。
(3) 一个圆柱的底面半径是 $ 3 \, \mathrm{dm} $，高是 $ 5 \, \mathrm{dm} $，它的侧面积是() $ \mathrm{dm}^2 $，底面积是() $ \mathrm{dm}^2 $，表面积是() $ \mathrm{dm}^2 $。
(1) 圆柱的表面积= ()。
圆柱的侧面积= ()。
(2) 一个圆柱的侧面积是 $ 6.28 \, \mathrm{cm}^2 $，底面积是 $ 3.14 \, \mathrm{cm}^2 $，它的表面积是() $ \mathrm{cm}^2 $。
(3) 一个圆柱的底面半径是 $ 3 \, \mathrm{dm} $，高是 $ 5 \, \mathrm{dm} $，它的侧面积是() $ \mathrm{dm}^2 $，底面积是() $ \mathrm{dm}^2 $，表面积是() $ \mathrm{dm}^2 $。
答案
(1) 两个底面积 + 侧面积（或 $2π r^2 + π dh$（或 $2π r^2 + 2π rh$））；底面周长 × 高（$π d h$（或 $2π r h$））。
(2) 12.56；
(3) 94.2，28.26，150.72。
(2) 12.56；
(3) 94.2，28.26，150.72。
解析
(1) 圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积，所以表面积 = 两个底面积 + 侧面积（或 $2π r^2 + π dh$（或 $2π r^2 + 2π rh$） ）；圆柱的侧面积等于底面周长乘高，所以侧面积 = 底面周长 × 高（$π d h$（或 $2π r h$））。
(2) 圆柱的表面积为两个底面积与侧面积的和，已知侧面积和底面积，则表面积为：$6.28 + 3.14 × 2 = 12.56$（$cm^2$）。
(3) 圆柱的底面半径是 $3dm$，高是$ 5dm$。
侧面积：$2 × 3.14 × 3 × 5 = 94.2 ÷ 1*（（（ 2（（（（（（ 94.2（dm^2$（$2π r h=2 × 3.14 × 3 × 5 = 94.2$））；
底面积：$3.14 × 3^2 = 28.26$（$π r^2=3.14 × 3^2 = 28.26$）；
表面积：$94.2 + 28.26 × 2 = 150.72$（$dm^2$）（侧面积+两个底面积=$94.2 + 2 × 28.26 = 150.72$）。
(2) 圆柱的表面积为两个底面积与侧面积的和，已知侧面积和底面积，则表面积为：$6.28 + 3.14 × 2 = 12.56$（$cm^2$）。
(3) 圆柱的底面半径是 $3dm$，高是$ 5dm$。
侧面积：$2 × 3.14 × 3 × 5 = 94.2 ÷ 1*（（（ 2（（（（（（ 94.2（dm^2$（$2π r h=2 × 3.14 × 3 × 5 = 94.2$））；
底面积：$3.14 × 3^2 = 28.26$（$π r^2=3.14 × 3^2 = 28.26$）；
表面积：$94.2 + 28.26 × 2 = 150.72$（$dm^2$）（侧面积+两个底面积=$94.2 + 2 × 28.26 = 150.72$）。
2. 求下面各圆柱的侧面积。
(1) 底面周长是 $ 12.56 \, \mathrm{dm} $，高是 $ 3 \, \mathrm{dm} $。
(2) 底面直径是 $ 0.8 \, \mathrm{m} $，高是 $ 1.5 \, \mathrm{m} $。
(3) 底面半径是 $ 8 \, \mathrm{cm} $，高是 $ 14 \, \mathrm{cm} $。
(1) 底面周长是 $ 12.56 \, \mathrm{dm} $，高是 $ 3 \, \mathrm{dm} $。
(2) 底面直径是 $ 0.8 \, \mathrm{m} $，高是 $ 1.5 \, \mathrm{m} $。
(3) 底面半径是 $ 8 \, \mathrm{cm} $，高是 $ 14 \, \mathrm{cm} $。
答案
(1)
圆柱侧面积公式$S = C× h$（$C$为底面周长，$h$为高）。
已知$C = 12.56\mathrm{dm}$，$h = 3\mathrm{dm}$，则$S=12.56×3 = 37.68\mathrm{dm}^{2}$。
(2)
先求底面周长$C=π d$（$d$为底面直径），已知$d = 0.8\mathrm{m}$，则$C = 3.14×0.8=2.512\mathrm{m}$。
再根据圆柱侧面积公式$S = C× h$，$h = 1.5\mathrm{m}$，所以$S=2.512×1.5 = 3.768\mathrm{m}^{2}$。
(3)
先求底面周长$C = 2π r$（$r$为底面半径），已知$r = 8\mathrm{cm}$，则$C=2×3.14×8 = 50.24\mathrm{cm}$。
再根据圆柱侧面积公式$S = C× h$，$h = 14\mathrm{cm}$，所以$S=50.24×14 = 703.36\mathrm{cm}^{2}$。
综上，答案依次为：(1)$37.68\mathrm{dm}^{2}$；(2)$3.768\mathrm{m}^{2}$；(3)$703.36\mathrm{cm}^{2}$。
圆柱侧面积公式$S = C× h$（$C$为底面周长，$h$为高）。
已知$C = 12.56\mathrm{dm}$，$h = 3\mathrm{dm}$，则$S=12.56×3 = 37.68\mathrm{dm}^{2}$。
(2)
先求底面周长$C=π d$（$d$为底面直径），已知$d = 0.8\mathrm{m}$，则$C = 3.14×0.8=2.512\mathrm{m}$。
再根据圆柱侧面积公式$S = C× h$，$h = 1.5\mathrm{m}$，所以$S=2.512×1.5 = 3.768\mathrm{m}^{2}$。
(3)
先求底面周长$C = 2π r$（$r$为底面半径），已知$r = 8\mathrm{cm}$，则$C=2×3.14×8 = 50.24\mathrm{cm}$。
再根据圆柱侧面积公式$S = C× h$，$h = 14\mathrm{cm}$，所以$S=50.24×14 = 703.36\mathrm{cm}^{2}$。
综上，答案依次为：(1)$37.68\mathrm{dm}^{2}$；(2)$3.768\mathrm{m}^{2}$；(3)$703.36\mathrm{cm}^{2}$。
