3. 计算下面各圆柱的表面积。

答案
①$圆柱的底面积 = π r^{2}$
$ = 3.14 × 3^{2}$
$ = 3.14 × 9$
$ = 28.26(cm^{2})$
$圆柱侧面积 = 底面周长 × 高$
$ = 2 × π × r × 高$
$ = 2 × 3.14 × 3 × 10$
$ = 188.4(cm^{2})$
$圆柱表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积$
$ = 2 × 28.26 + 188.4$
$ = 244.92(cm^{2})$
②$圆柱的底面积 = π r^{2}$
$ = 3.14 × (5 ÷ 2)^{2}$
$ = 3.14 × 6.25^{}$
$ = 19.625(dm^{2})$
$圆柱侧面积 = 底面周长 × 高$
$ = 2 × π × r × 高$
$ = 2 × 3.14 × 2.5 × 20$
$ = 314(dm^{2})$
$圆柱表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积$
$ = 2 × 19.625 + 314$
$ = 353.25(dm^{2})$
答:第一个圆柱表面积$244.92cm^{2}$;第二个圆柱表面积$353.25dm^{2}$。
$ = 3.14 × 3^{2}$
$ = 3.14 × 9$
$ = 28.26(cm^{2})$
$圆柱侧面积 = 底面周长 × 高$
$ = 2 × π × r × 高$
$ = 2 × 3.14 × 3 × 10$
$ = 188.4(cm^{2})$
$圆柱表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积$
$ = 2 × 28.26 + 188.4$
$ = 244.92(cm^{2})$
②$圆柱的底面积 = π r^{2}$
$ = 3.14 × (5 ÷ 2)^{2}$
$ = 3.14 × 6.25^{}$
$ = 19.625(dm^{2})$
$圆柱侧面积 = 底面周长 × 高$
$ = 2 × π × r × 高$
$ = 2 × 3.14 × 2.5 × 20$
$ = 314(dm^{2})$
$圆柱表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积$
$ = 2 × 19.625 + 314$
$ = 353.25(dm^{2})$
答:第一个圆柱表面积$244.92cm^{2}$;第二个圆柱表面积$353.25dm^{2}$。
4. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面半径是 $ 20 \, \mathrm{cm} $、高是 $ 50 \, \mathrm{cm} $。做这个水桶至少要用多少铁皮?
答案
$S_{底}=π r^2=3.14×20^2=1256\,\mathrm{cm}^2$
$C=2π r=2×3.14×20=125.6\,\mathrm{cm}$
$S_{侧}=Ch=125.6×50=6280\,\mathrm{cm}^2$
$S_{总}=S_{底}+S_{侧}=1256+6280=7536\,\mathrm{cm}^2$
答:做这个水桶至少要用$7536\,\mathrm{cm}^2$铁皮。
$C=2π r=2×3.14×20=125.6\,\mathrm{cm}$
$S_{侧}=Ch=125.6×50=6280\,\mathrm{cm}^2$
$S_{总}=S_{底}+S_{侧}=1256+6280=7536\,\mathrm{cm}^2$
答:做这个水桶至少要用$7536\,\mathrm{cm}^2$铁皮。
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