(1)北京天安门广场的面积约是44公顷,合()m²。
答案
440000
(2)每件上衣a元,每条裤子b元,3a + 2b表示()。
答案
3件上衣和2条裤子的总价钱
(3)写出一个比值是2的比例:()。
写出一个两个外项互为倒数的比例:()。
写出一个两个外项互为倒数的比例:()。
答案
2:1=4:2(答案不唯一)
2:3=1/3:1/2(答案不唯一)
2:3=1/3:1/2(答案不唯一)
(4)a和b只有公因数1,它们的最小公倍数是()。
答案
$a× b$(或$ab$)
(5)在比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是12cm,甲、乙两地间的实际距离是()km。
答案
因为比例尺为$1:500000$,量得图上距离是$12\mathrm{cm}$,
根据公式“实际距离$=$图上距离$÷$比例尺” ,
可得实际距离为:$12 ÷ \frac{1}{500000}=6000000\mathrm{cm}$,
因为$1\mathrm{km} = 100000\mathrm{cm}$,
所以$6000000\mathrm{cm}=60\mathrm{km}$,
故答案为$60$。
根据公式“实际距离$=$图上距离$÷$比例尺” ,
可得实际距离为:$12 ÷ \frac{1}{500000}=6000000\mathrm{cm}$,
因为$1\mathrm{km} = 100000\mathrm{cm}$,
所以$6000000\mathrm{cm}=60\mathrm{km}$,
故答案为$60$。
(6)一个数扩大到原来的10倍,结果是23.4,这个数是()。
答案
2.34
解析:已知一个数扩大到原来的10倍后是23.4,要求原数,根据除法的意义,用结果除以扩大的倍数即可。即原数 = 23.4 ÷ 10 = 2.34。
解析:已知一个数扩大到原来的10倍后是23.4,要求原数,根据除法的意义,用结果除以扩大的倍数即可。即原数 = 23.4 ÷ 10 = 2.34。
(7)七成五=()%=()÷4=()÷2=():()
答案
75;3;1.5;3;4
(8)0.0305t=()kg 5m³3dm³=()m³
806L=()m³ 800cm²=()m²
806L=()m³ 800cm²=()m²
答案
30.5;5.003;0.806;0.08
(9)把一个底面半径为r、高为h的圆柱从中间纵切成两个完全一样的半圆柱,每个半圆柱的体积是(),表面积是()。
答案
第一个空:根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$,因为半圆柱体积是圆柱体积的一半,所以每个半圆柱的体积是$\frac{1}{2}π r^{2}h$。
第二个空:圆柱表面积公式$S = 2π r^{2}+2π rh$,半圆柱的表面积为圆柱表面积的一半加上两个长方形(长为h,宽为2r)的面积。
圆柱表面积的一半为$\frac{1}{2}×2π r^{2}+\frac{1}{2}×2π rh=π r^{2}+π rh$,两个长方形面积为2×(2r× h)÷2 = 2rh(这里也可理解为切面是两个长方形,每个长方形面积S = h×2r÷2(按半圆柱大面算(实际是长方形全算)直观就是2rh(两个切面)),严格来说切一刀新增两个平面,每个平面面积S = h×2r÷(若按分割理解)实际就是平面面积S=hr×2(两个面))。所以半圆柱表面积是$π r^{2}+π rh + 2rh$。故答案为:$\frac{1}{2}π r^{2}h$;$π r^{2}+π rh + 2rh$。
第二个空:圆柱表面积公式$S = 2π r^{2}+2π rh$,半圆柱的表面积为圆柱表面积的一半加上两个长方形(长为h,宽为2r)的面积。
圆柱表面积的一半为$\frac{1}{2}×2π r^{2}+\frac{1}{2}×2π rh=π r^{2}+π rh$,两个长方形面积为2×(2r× h)÷2 = 2rh(这里也可理解为切面是两个长方形,每个长方形面积S = h×2r÷2(按半圆柱大面算(实际是长方形全算)直观就是2rh(两个切面)),严格来说切一刀新增两个平面,每个平面面积S = h×2r÷(若按分割理解)实际就是平面面积S=hr×2(两个面))。所以半圆柱表面积是$π r^{2}+π rh + 2rh$。故答案为:$\frac{1}{2}π r^{2}h$;$π r^{2}+π rh + 2rh$。
(10)5时整,钟面上的时针与分针所组成的角是()角。
答案
①计算5时整时针与分针夹角度数:
钟面一圈为$3\mathrm{{60}}^{\circ}$,共$12$个大格,每个大格角度为$360÷12 = 30^{\circ}$。
5 时整,时针与分针间有$5$个大格,夹角是$5×30 = 150^{\circ}$。
②判断角的类型:
大于$90^{\circ}$而小于$180^{\circ}$的角是钝角,$150^{\circ}$在此范围内。
故答案为:钝。
钟面一圈为$3\mathrm{{60}}^{\circ}$,共$12$个大格,每个大格角度为$360÷12 = 30^{\circ}$。
5 时整,时针与分针间有$5$个大格,夹角是$5×30 = 150^{\circ}$。
②判断角的类型:
大于$90^{\circ}$而小于$180^{\circ}$的角是钝角,$150^{\circ}$在此范围内。
故答案为:钝。
(1)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的()倍。
①4 ②6 ③8
①4 ②6 ③8
答案
设原正方体棱长为$a$,则原表面积$S_1=6a^2$。棱长扩大到原来的2倍后,新棱长为$2a$,新表面积$S_2=6×(2a)^2=6×4a^2=24a^2$。$S_2÷ S_1=24a^2÷6a^2=4$。
①
①
(2)一个分数的分母除以$\frac{1}{2}$,要使分数大小不变,分子应该()。
①不变 ②除以2或乘$\frac{1}{2} ③$除以$\frac{1}{2}$或乘2
①不变 ②除以2或乘$\frac{1}{2} ③$除以$\frac{1}{2}$或乘2
答案
根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
分母除以$\frac{1}{2}$,相当于分母乘$2$。要使分数大小不变,分子也应进行相同的运算,即分子除以$\frac{1}{2}$或乘$2$。
③
分母除以$\frac{1}{2}$,相当于分母乘$2$。要使分数大小不变,分子也应进行相同的运算,即分子除以$\frac{1}{2}$或乘$2$。
③
(3)把一个长方形的框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的面积与原来长方形的面积相比,()。
①长方形面积大 ②平行四边形面积大 ③一样大
①长方形面积大 ②平行四边形面积大 ③一样大
答案
①(答案框中填写:① )
长方形的面积公式为长$×$宽,设长方形长为$a$,宽为$b$,则面积为$S_{长}=a× b$。
当把长方形框架拉成平行四边形后,底边长不变仍为$a$,高小于长方形的宽$b$。
平行四边形面积公式为底$×$高,设平行四边形高为$h$,$h< b$,则平行四边形面积$S_{平}=a× h$,所以$S_{平}< S_{长}$,即长方形面积大。
长方形的面积公式为长$×$宽,设长方形长为$a$,宽为$b$,则面积为$S_{长}=a× b$。
当把长方形框架拉成平行四边形后,底边长不变仍为$a$,高小于长方形的宽$b$。
平行四边形面积公式为底$×$高,设平行四边形高为$h$,$h< b$,则平行四边形面积$S_{平}=a× h$,所以$S_{平}< S_{长}$,即长方形面积大。
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