13. 如图①,将长方形ABCD沿AE折叠,点B落在点B'处,设∠DAB'=α.
(1)若α=56°,求∠CEB'的度数;
(2)如图②,若沿AE折叠后,点B(B')落在CD上,求∠CEB'的度数(用含α的式子表示).

(1)若α=56°,求∠CEB'的度数;
(2)如图②,若沿AE折叠后,点B(B')落在CD上,求∠CEB'的度数(用含α的式子表示).
答案
(1)∵四边形ABCD是长方形,∴∠DAB=90°,∠B=90°。
∵∠DAB'=α=56°,∴∠B'AB=∠DAB - ∠DAB'=90° - 56°=34°。
由折叠性质得∠BAE=∠B'AE=1/2∠B'AB=17°。
在Rt△ABE中,∠AEB=90° - ∠BAE=73°,∴∠AEB'=∠AEB=73°。
∵∠BEB'=∠AEB + ∠AEB'=73° + 73°=146°,
∴∠CEB'=180° - ∠BEB'=180° - 146°=34°。
(2)∵∠DAB'=α,∠D=90°,∴在Rt△ADB'中,∠AB'D=90° - α。
∵点B'在CD上,∴∠AB'C=180° - ∠AB'D=90° + α。
由折叠性质得∠AB'E=∠B=90°,∴∠EB'C=∠AB'C - ∠AB'E=α。
在Rt△B'EC中,∠CEB'=90° - ∠EB'C=90° - α。
(1)34°;(2)90° - α。
∵∠DAB'=α=56°,∴∠B'AB=∠DAB - ∠DAB'=90° - 56°=34°。
由折叠性质得∠BAE=∠B'AE=1/2∠B'AB=17°。
在Rt△ABE中,∠AEB=90° - ∠BAE=73°,∴∠AEB'=∠AEB=73°。
∵∠BEB'=∠AEB + ∠AEB'=73° + 73°=146°,
∴∠CEB'=180° - ∠BEB'=180° - 146°=34°。
(2)∵∠DAB'=α,∠D=90°,∴在Rt△ADB'中,∠AB'D=90° - α。
∵点B'在CD上,∴∠AB'C=180° - ∠AB'D=90° + α。
由折叠性质得∠AB'E=∠B=90°,∴∠EB'C=∠AB'C - ∠AB'E=α。
在Rt△B'EC中,∠CEB'=90° - ∠EB'C=90° - α。
(1)34°;(2)90° - α。
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