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一、选择题
1. 下列选项中的图形属于轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
1. 下列选项中的图形属于轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
根据轴对称图形的定义，即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。依次观察选项：A、B、C选项沿任何直线折叠，两旁部分均不能完全重合；D选项沿正方形的两条对角线或两组对边中点连线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。
2. 下列算式中，结果等于$a^{5}$的是()
A.$a^{2}+a^{3}$
B.$a^{2}· a^{3}$
C.$(a^{2})^{3}$
D.$a^{10}÷ a^{2}$
A.$a^{2}+a^{3}$
B.$a^{2}· a^{3}$
C.$(a^{2})^{3}$
D.$a^{10}÷ a^{2}$
答案
B
解析
选项A：$a^2$与$a^3$不是同类项，不能合并，结果不是$a^5$；选项B：根据同底数幂乘法法则，$a^2·a^3 = a^{2+3}=a^5$；选项C：根据幂的乘方法则，$(a^2)^3 = a^{2×3}=a^6$；选项D：根据同底数幂除法法则，$a^{10}÷a^2 = a^{10-2}=a^8$。综上，结果等于$a^5$的是选项B。
3. 若$x^{a}=6$，$x^{b}=2$，则$x^{a - b}$的值为()
A.12
B.8
C.4
D.3
A.12
B.8
C.4
D.3
答案
D
解析
因为同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以$x^{a - b} = x^a ÷ x^b$。已知$x^a = 6$，$x^b = 2$，则$x^{a - b} = 6 ÷ 2 = 3$。
4. 下列各式计算正确的是()
A.$(x - 2)(x + 2)=x^{2}-2$
B.$(a + b)^{2}=a^{2}-ab + b^{2}$
C.$(a + b)^{2}=a^{2}+b^{2}$
D.$(-3a + 2)(-3a - 2)=9a^{2}-4$
A.$(x - 2)(x + 2)=x^{2}-2$
B.$(a + b)^{2}=a^{2}-ab + b^{2}$
C.$(a + b)^{2}=a^{2}+b^{2}$
D.$(-3a + 2)(-3a - 2)=9a^{2}-4$
答案
D
解析
对于选项D（同时检查其他选项）：
A：$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4$（根据平方差公式），与$x^2 - 2$不相等，故A错误。
B：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$（根据完全平方公式），与$a^2 - ab + b^2$不相等，故B错误。
C：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$（根据完全平方公式），与$a^2 + b^2$不相等，故C错误。
D：$(-3a + 2)(-3a - 2) = (-3a)^2 - 2^2 = 9a^2 - 4$（根据平方差公式），与题目中的$9a^2 - 4$相等，故D正确。
A：$(x - 2)(x + 2) = x^2 - 4$（根据平方差公式），与$x^2 - 2$不相等，故A错误。
B：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$（根据完全平方公式），与$a^2 - ab + b^2$不相等，故B错误。
C：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$（根据完全平方公式），与$a^2 + b^2$不相等，故C错误。
D：$(-3a + 2)(-3a - 2) = (-3a)^2 - 2^2 = 9a^2 - 4$（根据平方差公式），与题目中的$9a^2 - 4$相等，故D正确。
5. 将下列四个图形分别绕其中心旋转一定的度数后都能与原来的图形重合，其中与其他三个图形旋转的度数不同的是()
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
分别计算各图形的最小旋转角：A、C、D图形均被平均分成6个全等部分，最小旋转角为360°÷6=60°；B图形被平均分成4个全等部分，最小旋转角为360°÷4=90°。故B与其他三个旋转度数不同。
