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1. 计算:$(1-2y)(2y+1)=$
1-4y²
。答案
1-4y²
2. 若$a+b=3,a-b=-1$,则$a^{2}-b^{2}+2025=$。
答案
2022
3. 若$x^{2}-3x+1=0$,则代数式$(x+2)·(x-2)+x(x-6)=$。
答案
-6
4. 如图,若大正方形与小正方形的面积之差为24,则图中阴影部分的面积是
12
。答案
12
5. 先化简,再求值:$4x(x-1)-(2x+1)·(2x-1)$,其中$x=-5$。
答案
原式$=4x^{2}-4x-4x^{2}+1=-4x+1$。
当$x=-5$时,原式$=20+1=21$。
当$x=-5$时,原式$=20+1=21$。
6. 提升题 珍珍用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的大长方形。其中A型卡片是边长为$a$的正方形,B型卡片是长方形,C型卡片是边长为$b$的正方形。
(1)请用含$a,b$的代数式分别表示B型卡片的长和宽。
(2)请用含$a,b$的代数式表示拼成的这个大长方形的面积。化简该式,并求出当$a=5,b=3$时,该大长方形的面积。
(1)请用含$a,b$的代数式分别表示B型卡片的长和宽。
(2)请用含$a,b$的代数式表示拼成的这个大长方形的面积。化简该式,并求出当$a=5,b=3$时,该大长方形的面积。
答案
(1)B型卡片的长为$a+b$,宽为$a-b$。
(2)$S=(a+a+b)(a+a-b)=(2a+b)·(2a-b)=4a^{2}-b^{2}$。
当$a=5,b=3$时,原式$=4×25-9=91$。
(2)$S=(a+a+b)(a+a-b)=(2a+b)·(2a-b)=4a^{2}-b^{2}$。
当$a=5,b=3$时,原式$=4×25-9=91$。
