2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第6页答案
1. 计算:$-x(2x-6)=$
$-2x^{2}+6x$
;
$(-2x)^{2}· (-3x+1)=$
$-12x^{3}+4x^{2}$
;
$(2x-3)(x+2)=$
$2x^{2}+x-6$
。

答案

$-2x^{2}+6x$；$-12x^{3}+4x^{2}$；$2x^{2}+x-6$
2. 有一道题:$-3x(-2x^{2}+3x+1)=6x^{3}-9x^{2}+□$。“$□$”的地方被墨水污染了,你认为“$□$”内应填写
$-3x$
。

答案

$-3x$
3. 若$(x-3)(x+1)=x^{2}+ax+b$,则$a-b=$
$1$
。

答案

$1$
4. 若$(x^{2}+ax+1)· (-6x^{3})$的展开式中不含$x^{4}$项,则$a=$
$0$
。

答案

$0$
5. 计算。
(1)$4xy· (-3y)+2y(6xy+2)$;
(2)$(6x^{2}-2x+1)· (-\dfrac{1}{3}x^{2})$;
(3)$(m+n)(m^{2}-mn+n^{2})$;
(4)$5x(x^{2}+2x+1)-(2x+3)(x-5)$。

答案

(1)解:原式$=4y$。
(2)解:原式$=6x^{2}(-\dfrac{1}{3}x^{2})+(-2x)(-\dfrac{1}{3}x^{2})+(-\dfrac{1}{3}x^{2})=-2x^{4}+\dfrac{2}{3}x^{3}-\dfrac{1}{3}x^{2}$。
(3)解:原式$=m^{3}+n^{3}$。
(4)解:原式$=5x^{3}+8x^{2}+12x+15$。
6. 先化简,再求值:$2(x+2)(3x-1)-2x(x+2)$,其中$2x^{2}+3x-1=0$。

答案

解:原式$=6x^{2}-2x+12x-4-2x^{2}-4x=4x^{2}+6x-4$。
因为$2x^{2}+3x-1=0$,
所以$2x^{2}+3x=1$,
所以原式$=2(2x^{2}+3x)-4=2-4=-2$。
7. 提升题 如图①,为了改善业主的居住环境,某小区准备在一个长为$(4a+3b)\ \mathrm{m}$、宽为$(2a+3b)\ \mathrm{m}$的长方形草坪上修建一横一竖、宽度均为$b\ \mathrm{m}$的通道。
(1)通道的面积为多少平方米?
(2)如图②,已知$a=2b$,若修建一横两竖、宽度均为$b\ \mathrm{m}$的通道,剩余草坪的面积是$216\ \mathrm{m}^{2}$,则通道的宽度是多少米?

答案

(1)解:通道的面积$S=b(2a+3b)+b(4a+3b)-b^{2}=(6ab+5b^{2})$($\mathrm{m}^{2}$)。
答:通道的面积为$(6ab+5b^{2})\ \mathrm{m}^{2}$。
(2)依题意,得$(2a+3b-b)(4a+3b-2b)=216$,解得$b^{2}=4$,
所以$b=2$或$b=-2$(舍去)。
答:通道的宽度是$2\ \mathrm{m}$。
8. 提升题 在计算$(ax+1)(3x+b)$时,小明看错了$b$的值,计算结果为$3x^{2}+7x+4$;小颖看错了$a$的值,计算结果为$4x^{2}+11x+6$。
(1)求$a,b$的值。
(2)计算$(ax+1)(3x+b)$的正确结果。

答案

(1)解:$a=1,b=6$。
(2)$3x^{2}+9x+6$。