2026年同步练习册青岛出版社五年级数学下册青岛版第28页答案
7. 近年来,山东省宁阳县积极引导和发动广大果农借助互联网平台,拓宽果品的外销渠道。王伯伯家的大枣通过网络平台销售,线上销售额占总销售额的 $ \dfrac{5}{8} $。线下销售额占总销售额的几分之几?

答案

$\dfrac{3}{8}$(以题目要求格式若为填空等按实际要求作答,此题按要求应写分数形式)

解析

将总销售额看作单位“$1$”,已知线上销售额占总销售额的$\dfrac{5}{8}$,要求线下销售额占总销售额的几分之几,用单位“$1$”减去线上销售额所占的分率即可,列式为$1 - \dfrac{5}{8}$,$1=\dfrac{8}{8}$,$\dfrac{8}{8}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}$。
8. 王刚看一本《科学故事》,第 $ 1 $ 天看了全书的 $ \dfrac{3}{14} $,第 $ 2 $ 天看了全书的 $ \dfrac{5}{14} $。
(1) 两天一共看了全书的几分之几?
(2) 第 $ 1 $ 天比第 $ 2 $ 天少看全书的几分之几?

答案

(1) $\dfrac{4}{7}$;(2) $\dfrac{1}{7}$

解析

(1) $\dfrac{3}{14} + \dfrac{5}{14} = \dfrac{8}{14} = \dfrac{4}{7}$
(2) $\dfrac{5}{14} - \dfrac{3}{14} = \dfrac{2}{14} = \dfrac{1}{7}$
9. 甲、乙两队同时修一条路,甲队修了这条路的 $ \dfrac{4}{17} $,乙队比甲队多修了这条路的 $ \dfrac{2}{17} $。
(1) 乙队修了这条路的几分之几?
(2) 两队一共修了这条路的几分之几?

答案

(1)$\dfrac{6}{17}$;(2)$\dfrac{10}{17}$

解析

(1) 乙队修的分率 = 甲队修的分率 + 乙队比甲队多修的分率,即 $\dfrac{4}{17} + \dfrac{2}{17} = \dfrac{6}{17}$。
(2) 两队一共修的分率 = 甲队修的分率 + 乙队修的分率,即 $\dfrac{4}{17} + \dfrac{6}{17} = \dfrac{10}{17}$。
10. 李明家有一块菜地,其中 $ \dfrac{4}{9} $ 种油菜,其余的种青椒。青椒的种植面积占这块菜地的几分之几?

答案

(此处虽非选择题,按要求格式)$\frac{5}{9}$(若为填空等非选择题型按此呈现答案,若强调成选择题形式此题无对应选项设置,按要求表述为上述样子)

解析

把这块菜地的总面积看作单位“$1$”,已知种油菜的面积占这块菜地的$\frac{4}{9}$,其余种青椒,那么种青椒的面积占比为:
$1 - \frac{4}{9}=\frac{9}{9}-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$。
11. 阅读下面的资料,并解决问题。
我国古代数学专著《九章算术》中介绍了“约分术”:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之。”意思是说:如果分子、分母全是偶数,就先除以 $ 2 $;否则以较大的数减去较小的数,把所得的差与上一步中的减数比较,再以大数减去小数,如此重复进行下去,当差与减数相等,即出现“等数”时,用这个“等数”约分。这种方法被后人称为“更相减损术”。
例如:给 $ \dfrac{10}{50} $ 约分,因为 $ 10 $ 和 $ 50 $ 都是偶数,所以将 $ 10 $ 和 $ 50 $ 分别除以 $ 2 $,得到 $ 5 $ 和 $ 25 $。因为 $ 5 $ 和 $ 25 $ 都不是偶数,所以开始连续相减,即 $ 25 - 5 = 20 $,$ 20 - 5 = 15 $,$ 15 - 5 = 10 $,$ 10 - 5 = 5 $,出现了等数“$ 5 $”,就用 $ 5 $ 给 $ \dfrac{10}{50} $ 约分。
再如:给 $ \dfrac{12}{15} $ 约分,因为 $ 15 $ 不是偶数,就用大数减小数,并连续相减。$ 15 - 12 = 3 $,$ 12 - 3 = 9 $,$ 9 - 3 = 6 $,$ 6 - 3 = 3 $,出现了“等数”$ 3 $,就用 $ 3 $ 给 $ \dfrac{12}{15} $ 约分。
请你也试着找两个分数,用“更相减损术”来约分吧!

答案

(此题无选择题选项,若非要规范格式可填)无(一般此类开放题不设标准答案选项)

解析

例1:对$\frac{16}{24}$约分,因为$16$和$24$都是偶数,先$16÷2 = 8$,$24÷2 = 12$;$8$和$12$还是偶数,再$8÷2 = 4$,$12÷2 = 6$;$4$和$6$依旧是偶数,$4÷2 = 2$,$6÷2 = 3$;此时$2$和$3$不可半,用大数减小数$3 - 2 = 1$,$2 - 1 = 1$,出现等数$1$,用$1$约分$\frac{2}{3}$(原约分过程等效直接得到$\frac{16÷8}{24÷8}=\frac{2}{3}$,这里按题目要求用更相减损术步骤)。
例2:对$\frac{14}{21}$约分,$14$是偶数,$21$不是偶数,用大数减小数$21 - 14 = 7$,$14 - 7 = 7$,出现等数$7$,用$7$约分$\frac{14÷7}{21÷7}=\frac{2}{3}$。