1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.
B.
C.
D.

1. B

2. 如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能。下图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角 $ α $ 后，能够与它本身重合，则角 $ α $ 的大小可以为()

A.$ 90° $
B.$ 120° $
C.$ 150° $
D.$ 180° $

2. B

3. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 $ 1 $，$ △ ABC $ 的三个顶点均在网格线的交点上，$ D $，$ E $ 分别是边 $ BA $，$ CA $ 与网格线的交点，连结 $ DE $，则 $ DE $ 的长为()

A.$ \dfrac{1}{2} $
B.$ 1 $
C.$ \sqrt{2} $
D.$ \sqrt{3} $

3. B

4. 如图，$ D $，$ E $，$ F $ 分别是 $ △ ABC $ 各边上的中点，若 $ ∠ A = 70° $，则 $ ∠ EDF = $()


A.$ 20° $
B.$ 40° $
C.$ 70° $
D.$ 110° $

4. C

5. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ AB = 3 $，$ BC = 5 $，$ ∠ ABC = 60° $，以 $ A $ 为圆心，$ AB $ 长为半径作弧，交 $ BC $ 于点 $ E $，则 $ EC $ 的长为()


A.$ 5 $
B.$ 4 $
C.$ 3 $
D.$ 2 $

5. D

6. 如图，平行四边形 $ ABCD $ 的对角线交点在原点处。若 $ A(-1, 2) $，则点 $ C $ 的坐标是()


A.$ (2, -1) $
B.$ (-2, 1) $
C.$ (1, -2) $
D.$ (-1, -2) $

6. C

7. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90° $，将 $ △ ABC $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转得到 $ △ AB'C' $，点 $ B $，$ C $ 的对应点分别为 $ B' $，$ C' $，$ B'C' $ 的延长线与边 $ BC $ 相交于点 $ D $，连结 $ CC' $。若 $ AC = 4 $，$ CD = 3 $，则线段 $ CC' $ 的长为()

A.$ \dfrac{12}{5} $
B.$ \dfrac{16}{5} $
C.$ 4 $
D.$ \dfrac{24}{5} $

7. D 【解析】连结 $ A D $，交 $ C C ^ { \prime } $ 于点 $ O $，如图。
由旋转得，$ A C ^ { \prime } = A C = 4 $，$ ∠ A C ^ { \prime } B ^ { \prime } = ∠ A C B = 90 ^ { \circ } $，
∴ $ ∠ A C ^ { \prime } D = 90 ^ { \circ } $。
在 $ \mathrm { Rt } △ A C ^ { \prime } D $ 和 $ \mathrm { Rt } △ A C D $ 中，
$ \{ \begin{array} { l } { A D = A D , } \\ { A C = A C ^ { \prime } , } \end{array} $
∴ $ \mathrm { Rt } △ A C D ≌ \mathrm { Rt } △ A C ^ { \prime } D ( \mathrm { HL } ) $，
∴ $ C ^ { \prime } D = C D = 3 $，
∴ $ A D $ 垂直平分线段 $ C C ^ { \prime } $，
∴ $ C C ^ { \prime } = 2 O C $，$ A D ⊥ C C ^ { \prime } $。
∵ $ ∠ A C B = 90 ^ { \circ } $，$ A C = 4 $，$ C D = 3 $，
∴ $ A D = \sqrt { A C ^ { 2 } + C D ^ { 2 } } = 5 $。
∵ $ S _ { △ A C D } = \frac { 1 } { 2 } C D · A C = \frac { 1 } { 2 } A D · O C $，
∴ $ O C = \frac { C D · A C } { A D } = \frac { 3 × 4 } { 5 } = \frac { 12 } { 5 } $，
∴ $ C C ^ { \prime } = 2 × \frac { 12 } { 5 } = \frac { 24 } { 5 } $。