【例 1】如图, 将直线 $ OA $ 向上平移 1 个单位长度, 可得到一个一次函数的图象, 则这个一次函数的解析式为.

【例1】$ y = 2x + 1 $

【解析】
1. 设直线$OA$的解析式为$y=kx(k≠0)$，由图可知点$A(2,4)$在直线$OA$上，将$(2,4)$代入解析式得：
$4=2k$，解得$k=2$，因此直线$OA$的解析式为$y=2x$。
2. 根据一次函数图象平移规律“上加下减”，将直线$y=2x$向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为$y=2x+1$。
【答案】
$y=2x+1$
【知识点】
一次函数解析式求解；一次函数图象平移规律
【点评】
本题考查一次函数的图象平移与解析式的关系，需先求出原直线解析式，再利用平移规律推导新解析式，要熟练掌握一次函数的平移法则。
【难度系数】
0.8