25. (本小题 13 分)围棋起源于中国,古代称为“弈”.某商家销售 $ A $,$ B $ 两种材质的围棋,每套进价分别为 210 元、180 元,下表是近两个月的销售情况:

(1) 求 $ A $,$ B $ 两种材质的围棋每套的售价.
(2) 若商家再采购 $ A $,$ B $ 两种材质的围棋共 30 套,购买金额不超过 5760 元,求 $ A $ 种材质的围棋最多能采购多少套;
(3) 在(2)的条件下,商店销售完这 30 套围棋能否实现利润为 1030 元的目标? 请说明理由.

(1) $ A $ 材质围棋每套售价为 250 元，$ B $ 材质围棋每套售价为 210 元。
(2) $ A $ 材质围棋最多能采购 12 套。
(3) 不能实现利润为 1030 元的目标。

(1) 设 $ A $ 材质围棋每套售价为 $ x $ 元，$ B $ 材质围棋每套售价为 $ y $ 元。根据题意，列出方程：
$ \begin{cases}3x + 5y = 1800 \\4x + 10y = 3100\end{cases} $
将第一个方程乘以 2，得到：
$ 6x + 10y = 3600 $
用第二个方程减去这个方程，得到：
$ -2x = -500 \implies x = 250 $
将 $ x = 250 $ 代入第一个方程，得到：
$ 3 × 250 + 5y = 1800 \implies 750 + 5y = 1800 \implies 5y = 1050 \implies y = 210 $
所以，$ A $ 材质围棋每套售价为 250 元，$ B $ 材质围棋每套售价为 210 元。
(2) 设采购 $ A $ 材质围棋 $ a $ 套，$ B $ 材质围棋 $ b $ 套，共 30 套，即 $ a + b = 30 $。购买金额不超过 5760 元，列出不等式：
$ 210a + 180b ≤ 5760 $
将 $ b = 30 - a $ 代入不等式，得到：
$ 210a + 180(30 - a) ≤ 5760 \implies 210a + 5400 - 180a ≤ 5760 \implies 30a ≤ 360 \implies a ≤ 12 $
所以，$ A $ 材质围棋最多能采购 12 套。
(3) 在 $ a = 12 $ 的情况下，$ b = 18 $。计算利润：
$ \mathrm{利润} = (250 - 210) × 12 + (210 - 180) × 18 = 40 × 12 + 30 × 18 = 480 + 540 = 1020 $
1020 元小于 1030 元，所以不能实现利润为 1030 元的目标。