若一个四边形有一组邻边相等，两组对角互补，则这个四边形叫等对补四边形.已知四边形ABCD为菱形，P为对角线BD上一点.
(1)如图①，若四边形ABCP为等对补四边形，则∠BAP的度数为；
(2)如图②，E，F分别为BA，BC的延长线上一点，∠EPF=∠BAD，探究四边形BFPE是否为等对补四边形，并说明理由.

(1) 90°
(2) 是。理由如下：
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠BAD+∠ABC=180°，BD平分∠ABC，设∠BAD=α，则∠ABC=180°-α，∠ABD=∠CBD=β，∴α=180°-2β。
∵∠EPF=∠BAD=α，∴∠EPF+∠EBF=α+(180°-α)=180°，即∠EPF与∠EBF互补。
在△EBP中，∠BEP=180°-β-∠EPB；在△FBP中，∠BFP=180°-β-∠FPB。
∴∠BEP+∠BFP=360°-2β-(∠EPB+∠FPB)=360°-2β-α=360°-2β-(180°-2β)=180°，即∠BEP与∠BFP互补。
∵∠EBP=∠FBP=β，BP=BP，∠BEP=∠BFP=90°（由两角互补且相等得），∴△EBP≌△FBP(ASA)，∴EB=FB。
综上，四边形BFPE有一组邻边相等（EB=FB），两组对角互补，故是等对补四边形。