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(1)把5枚扣子放在4个盒子里，总有1个盒子里至少有()枚扣子。
答案
1.把$4$个盒子看作$4$个抽屉。
2.考虑最不利的情况，先往每个盒子里放$1$枚扣子，共放了$4$枚扣子。
3.还剩下$5 - 4 = 1$枚扣子，无论放到哪个盒子里，总有一个盒子里至少有$2$枚扣子。
故答案为：$2$。
2.考虑最不利的情况，先往每个盒子里放$1$枚扣子，共放了$4$枚扣子。
3.还剩下$5 - 4 = 1$枚扣子，无论放到哪个盒子里，总有一个盒子里至少有$2$枚扣子。
故答案为：$2$。
(2)把13个苹果放在4个篮子里，总有1个篮子里至少有()个苹果。
答案
答：
根据鸽巢原理，将$ 13 $个苹果放入$ 4 $个篮子中，先每个篮子放$ 3 $个（共$ 4 × 3 = 12 $个），剩余$ 1 $个苹果无论放入哪个篮子，该篮子将有$ 3 + 1 = 4 $（个）苹果。
总有$1$个篮子里至少有$4$（或$ 4$）个苹果。
答案填入答题卡为：$4$
根据鸽巢原理，将$ 13 $个苹果放入$ 4 $个篮子中，先每个篮子放$ 3 $个（共$ 4 × 3 = 12 $个），剩余$ 1 $个苹果无论放入哪个篮子，该篮子将有$ 3 + 1 = 4 $（个）苹果。
总有$1$个篮子里至少有$4$（或$ 4$）个苹果。
答案填入答题卡为：$4$
(3)把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到1个袋子里，至少取出()个球，可以保证取到2个颜色相同的球。
答案
本题可根据抽屉原理来求解。
步骤一：分析最不利的情况
已知袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，考虑最不利的情形，即先把每种颜色都取$1$个。
步骤二：确定保证取到$2$个颜色相同球时取球的个数
在最不利的情况下取了$3$个球，这$3$个球的颜色各不相同，再取$1$个球，无论这个球是什么颜色，都能保证有$2$个球颜色相同。
所以至少要取出$3 + 1 = 4$个球。
答案为$4$。
步骤一：分析最不利的情况
已知袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，考虑最不利的情形，即先把每种颜色都取$1$个。
步骤二：确定保证取到$2$个颜色相同球时取球的个数
在最不利的情况下取了$3$个球，这$3$个球的颜色各不相同，再取$1$个球，无论这个球是什么颜色，都能保证有$2$个球颜色相同。
所以至少要取出$3 + 1 = 4$个球。
答案为$4$。
(4)盒子里有红、黄、蓝、白4种颜色的球各12个，要想摸出的球至少有2种颜色，至少要摸出()个球。
答案
答题下卡（答题区域）：
根据最不利原则，最不利的情况是先摸出一种颜色的所有球，
由于有红、黄、蓝、白$4$种颜色且求至少故再摸出一个其他颜色的球即可满足至少有$2$种颜色。
即：
$12 + 1 = 13 +（题中求种数-颜色种数1（即1种全摸完） ） ...（推理）$
$ = 13$
所以，要想摸出的球至少有$2$种颜色，至少要摸出$13$个球。
答案为$13$。
根据最不利原则，最不利的情况是先摸出一种颜色的所有球，
由于有红、黄、蓝、白$4$种颜色且求至少故再摸出一个其他颜色的球即可满足至少有$2$种颜色。
即：
$12 + 1 = 13 +（题中求种数-颜色种数1（即1种全摸完） ） ...（推理）$
$ = 13$
所以，要想摸出的球至少有$2$种颜色，至少要摸出$13$个球。
答案为$13$。
(5)6个学生分书，总有1个学生至少分到5本，这些书至少有()本。
答案
25
解析
6×(5-1)+1=25(本)
(1)9名同学参加4个兴趣小组，则总有1个兴趣小组里进了不少于()名同学。
① 2
② 3
③ 4
① 2
② 3
③ 4
答案
9÷4=2（名）……1（名）
2+1=3（名）
结论：②
2+1=3（名）
结论：②
(2)亮亮玩掷骰子的游戏，要保证掷出的骰子点数至少有2次相同，他至少应掷()次。
① 5
② 6
③ 7
① 5
② 6
③ 7
答案
这是一道运用抽屉原理解决的问题。
骰子有$6$个不同的点数，相当于$6$个抽屉，当每个抽屉都有$1$个物体时，再投一个物体，无论放到哪个抽屉，都至少有一个抽屉会有$2$个物体。
所以至少应掷$6 + 1 = 7$次。
答案选③。
骰子有$6$个不同的点数，相当于$6$个抽屉，当每个抽屉都有$1$个物体时，再投一个物体，无论放到哪个抽屉，都至少有一个抽屉会有$2$个物体。
所以至少应掷$6 + 1 = 7$次。
答案选③。
(3)7只兔子装进6个笼子，至少有()只兔子会被装进同一个笼子里。
① 2
② 3
③ 4
① 2
② 3
③ 4
答案
本题可根据抽屉原理来求解。
步骤一：明确抽屉原理公式
如果把$n$个物体放进$m$个抽屉里（$n＞ m$），$n÷ m = a······ b$（$a$是商，$b$是余数），那么至少有一个抽屉里有$(a + 1)$个物体。
步骤二：分析题目并计算
已知有$7$只兔子要装进$6$个笼子，即$n = 7$，$m = 6$，$7÷6 = 1······1$，其中$a = 1$，$b = 1$。
根据上述抽屉原理，至少有$1 + 1 = 2$只兔子会被装进同一个笼子里。
故答案为①。
步骤一：明确抽屉原理公式
如果把$n$个物体放进$m$个抽屉里（$n＞ m$），$n÷ m = a······ b$（$a$是商，$b$是余数），那么至少有一个抽屉里有$(a + 1)$个物体。
步骤二：分析题目并计算
已知有$7$只兔子要装进$6$个笼子，即$n = 7$，$m = 6$，$7÷6 = 1······1$，其中$a = 1$，$b = 1$。
根据上述抽屉原理，至少有$1 + 1 = 2$只兔子会被装进同一个笼子里。
故答案为①。
(4)一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中最少有2个黄色的乒乓球，则至少应取出()个。
① 3
② 6
③ 7
① 3
② 6
③ 7
答案
为确保取出的乒乓球中最少有 2 个黄色的乒乓球，考虑最不利情况，即先把白色乒乓球全部取出，共 5 个，然后再取出 2 个黄色乒乓球，所以至少应取出$5 + 2 = 7$个。
故答案为③ 7。
故答案为③ 7。
3. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学出生在同一个月。()
(2)6名工人要植25棵树，总有1名工人至少要植5棵树。()
(3)小红的妈妈用13枚扣子钉了3件上衣，总有1件上衣至少钉了6枚扣子。()
(4)10个瓶子中有2个是次品，要保证取出的瓶子中至少有1个是次品，则至少应取出3个。()
(1)一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学出生在同一个月。()
(2)6名工人要植25棵树，总有1名工人至少要植5棵树。()
(3)小红的妈妈用13枚扣子钉了3件上衣，总有1件上衣至少钉了6枚扣子。()
(4)10个瓶子中有2个是次品，要保证取出的瓶子中至少有1个是次品，则至少应取出3个。()
答案
（1）√
（2）√
（3）×
（4）×
（2）√
（3）×
（4）×
解析
(1) 一年有12个月，13名同学分布在12个月中，根据抽屉原理，至少有2名同学在同一个月。所以原题评判正确，答案为√。
(2) 25棵树分给6名工人，25 ÷ 6 = 4余1，根据抽屉原理，至少有1名工人植5棵树。所以原题评判正确，答案为√。
(3) 13枚扣子分给3件上衣，13 ÷ 3 = 4余1，根据抽屉原理，至少有1件上衣钉5枚扣子，而不是6枚。所以原题评判错误，答案为×。
(4) 10个瓶子中有2个次品，要保证至少取出1个次品，需要考虑最坏情况，即前8个都是正品，则第9、10个可能是次品，所以至少需要取出9个才能保证有次品，原题评判错误，答案为×。
(2) 25棵树分给6名工人，25 ÷ 6 = 4余1，根据抽屉原理，至少有1名工人植5棵树。所以原题评判正确，答案为√。
(3) 13枚扣子分给3件上衣，13 ÷ 3 = 4余1，根据抽屉原理，至少有1件上衣钉5枚扣子，而不是6枚。所以原题评判错误，答案为×。
(4) 10个瓶子中有2个次品，要保证至少取出1个次品，需要考虑最坏情况，即前8个都是正品，则第9、10个可能是次品，所以至少需要取出9个才能保证有次品，原题评判错误，答案为×。
